数学初一解答题,要过程
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/17 10:49:00
数学初一解答题,要过程
(1)探索发现,有人在计算83*87时,计算过程是:8*9=72,3*7=21,结果为7221,其中的秘密是什么?由此你发现了什么规律?
(2)总结应用,利用上面的规律求:35^2和496*494的值
(1)探索发现,有人在计算83*87时,计算过程是:8*9=72,3*7=21,结果为7221,其中的秘密是什么?由此你发现了什么规律?
(2)总结应用,利用上面的规律求:35^2和496*494的值
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这类算式的特点是:第一,十位数都一样 第二,个位数之和为10
可记作“首同尾和10”
设第一个数的十位数为a,个位数为b,那么第二个数为:10a+(10-b)
它们的乘积:
(10a+b)×〔10a+(10-b)〕
=100a×a+100a+10b-b×b
=100a×(a+1)+b×(10-b)
={10a×[10(a+1)]}+b×(10-b)
{10a×[10(a+1)]}就是表示积的百位和千位上的数是a和比a大1的数相乘的积,
b×(10-b)就是表示积的个位和十位用两个因数的尾数相乘
所以:35X35=3X(3+4),(5X5)=12,25=1225
可记作“首同尾和10”
设第一个数的十位数为a,个位数为b,那么第二个数为:10a+(10-b)
它们的乘积:
(10a+b)×〔10a+(10-b)〕
=100a×a+100a+10b-b×b
=100a×(a+1)+b×(10-b)
={10a×[10(a+1)]}+b×(10-b)
{10a×[10(a+1)]}就是表示积的百位和千位上的数是a和比a大1的数相乘的积,
b×(10-b)就是表示积的个位和十位用两个因数的尾数相乘
所以:35X35=3X(3+4),(5X5)=12,25=1225