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甲乙丙三个数的和等于235,甲数比乙数大80,丙数比甲数小90,这3个数的最大公约数是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:13:29
甲乙丙三个数的和等于235,甲数比乙数大80,丙数比甲数小90,这3个数的最大公约数是______.
甲乙丙三个数的和等于235,甲数比乙数大80,丙数比甲数小90,这3个数的最大公约数是______.
设甲数为X,则乙数为X-80,丙数为X-90,
X+X-80+X-90=235,
     3X-170=235,
         3X=405,
          X=135;
乙为:X-80=135-80=55,
丙为:X-90=135-90=45,
135=3×3×3×5,
55=5×11,
45=3×3×5,
所以这3个数的最大公约数是5;
故答案为:5.