找规律:1,-3,6,-10.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 21:02:41
找规律:1,-3,6,-10.
(1)第12个数为( )
(2)第N个数为( )
(3)前100个数的和为( )
(1)第12个数为( )
(2)第N个数为( )
(3)前100个数的和为( )
![找规律:1,-3,6,-10.](/uploads/image/z/15806940-60-0.jpg?t=%E6%89%BE%E8%A7%84%E5%BE%8B%3A1%2C-3%2C6%2C-10.)
找规律:1,-3,6,-10.
1=1*(1*2)/2
-3=(-1)*(2*3)/2
6=1*(3*4)/2
-10=(-1)*(4*5)/2
...
通项a(n)=(-1)^(n+1)*[n*(n+1)]/2
a(12)=-1*6*13=-78
a(N)=(-1)^(N+1)*[N*(N+1)]/2
n为偶数时
a(n)+a(n-1)=(-1/2)(n^2+n)+n(n-1)/2=(-1/2)*2n=-n
s(100)=(-2)+(-4)+(-6)+...+(-100)
=(-2)*(1+2+3+...+50)
=(-2)*(1+50)*50/2
=-2550
(1)第12个数为(-78 )
(2)第N个数为(-1)^(N+1)*[N*(N+1)]/2)
(3)前100个数的和为(-2550 )
1=1*(1*2)/2
-3=(-1)*(2*3)/2
6=1*(3*4)/2
-10=(-1)*(4*5)/2
...
通项a(n)=(-1)^(n+1)*[n*(n+1)]/2
a(12)=-1*6*13=-78
a(N)=(-1)^(N+1)*[N*(N+1)]/2
n为偶数时
a(n)+a(n-1)=(-1/2)(n^2+n)+n(n-1)/2=(-1/2)*2n=-n
s(100)=(-2)+(-4)+(-6)+...+(-100)
=(-2)*(1+2+3+...+50)
=(-2)*(1+50)*50/2
=-2550
(1)第12个数为(-78 )
(2)第N个数为(-1)^(N+1)*[N*(N+1)]/2)
(3)前100个数的和为(-2550 )