如图,已知直线y=-3/4x+6和双曲线y=k/x在第一象限内有两个不同的公共点A、B(1)求实数k的取值范围;
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 10:50:52
如图,已知直线y=-3/4x+6和双曲线y=k/x在第一象限内有两个不同的公共点A、B(1)求实数k的取值范围;
(2)若△AOB的面积S=12,求k的值.
(2)若△AOB的面积S=12,求k的值.
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(1)y= -3/4x+6,y = k/x
-3/4x+6 = k/x
3x² -24x +4k = 0
∆ = 196 - 48k = 48(4-k) > 0
k < 4
第一象限内有两个不同的公共点:k > 0
0 < k < 4
(2) 3x² -24x +4k = 0
x = 4±(2/3)√(12-3k)
A(4+(2/3)√(12-3k),3 -(1/2)√(12-3k))
B(4-(2/3)√(12-3k),3+(1/2)√(12-3k))
AB² = [(4/3)√(12-3k)]² + [√(12-3k)]² = 25(4-k)/3
y=-3/4x+6
3x/4 + y - 6 = 0
O和AB的距离d = 6/[√(3/4)² + 1] = 24/5
S = (1/2)*(24/5)*AB = 12
AB = 5
AB² =25 = 25(4-k)/3
k = 1
再问: 第一问都写错了。
再答: (1) 把24²写错了 ∆ = 576 - 48k = 48(12-k) > 0, k < 12 0 < k < 12 (2) A(4+(2/3)√(36-3k), 3 -(1/2)√(36-3k)) B(4-(2/3)√(36-3k), 3+(1/2)√(36-3k)) AB² = [(4/3)√(12-3k)]² + [√(12-3k)]² = 25(12-k)/3 O和AB的距离d = 24/5 S = (1/2)*(24/5)*AB = 12 AB = 5 AB² =25 = 25(12-k)/3 k = 9
-3/4x+6 = k/x
3x² -24x +4k = 0
∆ = 196 - 48k = 48(4-k) > 0
k < 4
第一象限内有两个不同的公共点:k > 0
0 < k < 4
(2) 3x² -24x +4k = 0
x = 4±(2/3)√(12-3k)
A(4+(2/3)√(12-3k),3 -(1/2)√(12-3k))
B(4-(2/3)√(12-3k),3+(1/2)√(12-3k))
AB² = [(4/3)√(12-3k)]² + [√(12-3k)]² = 25(4-k)/3
y=-3/4x+6
3x/4 + y - 6 = 0
O和AB的距离d = 6/[√(3/4)² + 1] = 24/5
S = (1/2)*(24/5)*AB = 12
AB = 5
AB² =25 = 25(4-k)/3
k = 1
再问: 第一问都写错了。
再答: (1) 把24²写错了 ∆ = 576 - 48k = 48(12-k) > 0, k < 12 0 < k < 12 (2) A(4+(2/3)√(36-3k), 3 -(1/2)√(36-3k)) B(4-(2/3)√(36-3k), 3+(1/2)√(36-3k)) AB² = [(4/3)√(12-3k)]² + [√(12-3k)]² = 25(12-k)/3 O和AB的距离d = 24/5 S = (1/2)*(24/5)*AB = 12 AB = 5 AB² =25 = 25(12-k)/3 k = 9
已知一次函数y=-x+8和反比例函数4y=k/x图象在第一象限内有两个不同的公共点A.B,求实数k的取值范围.
已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x的图像在第一象限内又有两个不同的公共点A、B求实数k的取值范围(过
已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x(k≠0)的图像在第一象限内有2个不同的公共点A,B求实数k的取值范围
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如图,已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x的图像在第一象限内有两个不同的公共点A、B.若三角形AOB的面积是2
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1、已知不论b取任何实数,直线y=kx+b与双曲线x^2-2Y^2=1总有公共点,试求实数k的取值范围.
已知不论b取何实数,直线y=kx+b与双曲线x^2-2y^2=1总有公共点,试求实数k的取值范围
已知,一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x,k不等于0的图像在第一象限内有两个不同的公共点a,b.c是一次函数
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