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已知a、b∈R,2+b2≠0,则直线l:ax+by=0与圆:x2+y2+ax+by=0的位置关系是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 00:07:07
已知a、b∈R,2+b2≠0,则直线l:ax+by=0与圆:x2+y2+ax+by=0的位置关系是(  )
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 不能确定
已知a、b∈R,2+b2≠0,则直线l:ax+by=0与圆:x2+y2+ax+by=0的位置关系是(  )
将圆的方程化为标准方程得:(x+
a
2)2+(y+
b
2)2=
a2+b2
4,
∴圆心坐标为(-
a
2,-
b
2),半径r=

a2+b2
2,
∵圆心到直线ax+by=0的距离d=

a2+b2
2

a2+b2=

a2+b2
2=r,
则圆与直线的位置关系是相切.
故选:B.