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由实数构成的集合A满足条件,若a∈A,a≠1,则1／1-a∈A.

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/06 19:43:12
由实数构成的集合A满足条件,若a∈A,a≠1,则1／1-a∈A.
问A能不能是单元素集.请详细解答.
由实数构成的集合A满足条件,若a∈A,a≠1,则1／1-a∈A.
若A是单元素集合,元素为a
因为 若a∈A,a≠1,则1／1-a∈A
所以 a=1/(1-a)
所以 a-a²=1
所以 a²-a+1=0
所以 (a-1/2)²+3/4=0
方程无解
所以,不存在这样的a值,
即 A不能是单元素集合.
再问： 为什么要列成方程的形式啊
再答： 因为是单元素集合， a属于A，则1/(1-a)也属于A， a与1/(1-a)必须相同，方程自然就出现了
再问： 因为无解，所以不存在a值，因为不存在，所以没法构成集合呗。
再答： 跟能否构成集合无关啊， 集合可以是多元素集合
再问： A不能成为单元素集合的原因是不存在a值呗。
再答： 你的理解错误， 比如a可以取2，就能得到一个满足条件的集合
再问： 为什么不存在这样的a值，A就不能是单元素集合呢
再答： O(∩_∩)O哈哈~
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