已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x 设有且只有一个实数X0,使得F(X0)=X
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 00:41:12
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x 设有且只有一个实数X0,使得F(X0)=X0.
求函数F(X)的解析表达式 求出的两个值为什么要舍去X=0?
求函数F(X)的解析表达式 求出的两个值为什么要舍去X=0?
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根据题意 f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x 且f(x0)=x0 得:
f(x0)-x0^2+x0=x0
将f(x0)=x0 代入得:
x0-x0^2+x0=x0
解这个方程得:
x0=0或x0=1
验证:
若 x0=0 则函数始终满足 f(x)-x^2+x=0 故函数解析式为 f(x)=x^2-x
经计算 该函数与f(x)=x 在图像上有两个交点 分别是f(0)=0和f(2)=2
这与题目中该函数有且只有一个实数X0,使得F(X0)=X0.不符,故舍去.
若x0=1 则函数始终满足 f(x)-x^2+x=1 故函数解析式为 f(x)=x^2-x+1
经计算 该函数与f(x)=x 在图像上有且只有一个交点,即f(1)=1,符合题意.
综上所述 函数解析式为:f(x)=x^2-x+1
f(x0)-x0^2+x0=x0
将f(x0)=x0 代入得:
x0-x0^2+x0=x0
解这个方程得:
x0=0或x0=1
验证:
若 x0=0 则函数始终满足 f(x)-x^2+x=0 故函数解析式为 f(x)=x^2-x
经计算 该函数与f(x)=x 在图像上有两个交点 分别是f(0)=0和f(2)=2
这与题目中该函数有且只有一个实数X0,使得F(X0)=X0.不符,故舍去.
若x0=1 则函数始终满足 f(x)-x^2+x=1 故函数解析式为 f(x)=x^2-x+1
经计算 该函数与f(x)=x 在图像上有且只有一个交点,即f(1)=1,符合题意.
综上所述 函数解析式为:f(x)=x^2-x+1
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x. 设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=
已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)
已知定义域为一切实数的函数f(x)满足f[f(x)-x2+x]=f(x)-x2+x设想有且仅有一个实数x0使得f(x0)
已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,设有且仅有一个实数Xo,使得f(Xo)
已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,设有且仅有一个实数x1,使得f(x1)
设定义在R上的函数满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,有且仅有一个x0,使f(x0)=x0,求f(x)的解
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x.设有且仅有一个实数x使f(x)=x,求
对于定义域为R的函数f(x)若存在实数X0使f(X0)=X0则称x0是f(x)的一个不动点.
已知定义域为R的函数F(x)满足F(F(x)-x²+x)=F(x)-x²+x.设有且仅有一个实数X.
对于定义在R上的函数f(X).若实数X0满足f(X0)=X0,则称X0是函数f(X)的一个不动点
定义域为R桑的函数f(x)满足f(x)=log2^(1-x),x0 则f(2009)等于
已知函数y=f(x),若存在x0∈R,使得f(x0)=x0