如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:12:25
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中
三角形ABC是边长为2的正三角形,A1A⊥平面ABC
且A1A=2,E是AC的中点
1求证 平面BEC1⊥平面ACC1A1
2求证 AB1‖平面BEC1
3求二面角 C1-BE-C的正切值
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/5c/55cae233a6e979051abe50f2f465cd28.jpg)
三角形ABC是边长为2的正三角形,A1A⊥平面ABC
且A1A=2,E是AC的中点
1求证 平面BEC1⊥平面ACC1A1
2求证 AB1‖平面BEC1
3求二面角 C1-BE-C的正切值
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/5c/55cae233a6e979051abe50f2f465cd28.jpg)
![如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中](/uploads/image/z/15786781-61-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1ABC-A1B1C1%E4%B8%AD)
(1)A1A ⊥ABC 所以是正三棱柱 所以ABC⊥A1AC1C 交于AC
因为BE⊥AC 所以 BE⊥A1AC1C 因为BE属于面BEC1 所以BEC1⊥A1ACC1
(2)设E1是A1C1中点 连接AE1 BE1
因为BE平行于B1E1 AE1平行于C1E BE于C1E交于E AE1与B1E1交于E1
所以面AB1E1平行于面BEC1 因为AB1属于面AB1E1 所以AB1平行于BEC1
(3)BE垂直于ACC1A1 所以BE垂直于C1E
因为BE垂直于CE C1E垂直于BE 所以角C1EC是C1-BE-C的平面角
tanC1EC=2 所以C1-BE-C正切是2
因为BE⊥AC 所以 BE⊥A1AC1C 因为BE属于面BEC1 所以BEC1⊥A1ACC1
(2)设E1是A1C1中点 连接AE1 BE1
因为BE平行于B1E1 AE1平行于C1E BE于C1E交于E AE1与B1E1交于E1
所以面AB1E1平行于面BEC1 因为AB1属于面AB1E1 所以AB1平行于BEC1
(3)BE垂直于ACC1A1 所以BE垂直于C1E
因为BE垂直于CE C1E垂直于BE 所以角C1EC是C1-BE-C的平面角
tanC1EC=2 所以C1-BE-C正切是2
如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中
在直三棱柱ABC-A1B1C1中
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直平面A1B1C1,角B1A1C1=90度,D1E分别
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直平面ABC,AB=BC
如图,已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E,分别是棱AB,BB1的中点,
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是棱BC的中点.
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点.求证:A1B‖平面AC1D
(2013•北京)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.
如图,在三棱柱ABC·A1B1C1中,E,F分别是AB,AC的中点,平面EB1C1F将三棱柱分成两部分,
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为2
已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中
如图 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中 AB=根号下2AA1