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极大无关组所含向量个数与基础解系所含向量个数问题

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 02:46:57
极大无关组所含向量个数与基础解系所含向量个数问题
比如方程Ax=0,其中A为 1 -1 3 -2
0 -2 -1 -4
0 0 1 0
0 0 0 0
明显A的祑为3,并且A的极大无关组含有3个向量,而定理又说齐次线性方程组Ax=0(A为m*n矩阵)的基础解系含有N-r个解向量,但基础解系也是极大无关组啊,
一个是r一个是N-r,我被搞混了,救救我啊啊啊啊啊
极大无关组所含向量个数与基础解系所含向量个数问题
虽然都是极大无关组,但两者不同,一个是对矩阵而言,一个是对方程的解来说
Ax=0的基础解系中所含向量的个数=未知量的个数-矩阵A的秩