搜狗做题网空间点 直线 平面之间的关系
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 20:24:21
解题思路： 说明三个点均是某两个平面的公共点，从而都在“交线”上。
解题过程：
证明：∵ 直线PQ∩CB＝M， 即 点M
直线PQ，点M直线CB， 而 直线PQ
平面PQR，直线CB平面BCD， ∴ 点M平面PQR，点M平面BCD， 可见，点M是平面PQR与平面BCD的一个公共点， 同理可知，点N也是平面PQR与平面BCD的一个公共点， 点K也是平面PQR与平面BCD的一个公共点， 由公理可知，平面PQR与平面BCD相交，有唯一的交线l，且两个平面的所有公共点都在该交线l上， ∴ M、N、K三点共线（证毕）。 【注】：平面PQR是图中的蓝色三角形及其延展面；平面BCD是黄色三角形及其延展面。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
证明：∵ 直线PQ∩CB＝M， 即 点M直线PQ，点M直线CB， 而 直线PQ平面PQR，直线CB平面BCD， ∴ 点M平面PQR，点M平面BCD， 可见，点M是平面PQR与平面BCD的一个公共点， 同理可知，点N也是平面PQR与平面BCD的一个公共点， 点K也是平面PQR与平面BCD的一个公共点， 由公理可知，平面PQR与平面BCD相交，有唯一的交线l，且两个平面的所有公共点都在该交线l上， ∴ M、N、K三点共线（证毕）。 【注】：平面PQR是图中的蓝色三角形及其延展面；平面BCD是黄色三角形及其延展面。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略