搜狗做题网1、 证明：以x为未知数的方程：
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/04 23:41:25
1、 证明：以x为未知数的方程：
1、 证明：以x为未知数的方程 ：a(b-c)x2+b(c-a)x+
c(a-b)=0
（a、b、c均不为零,且b≠c）有等根的充要条件是：1/a、 1/b、1/c 成等差数列.
1、 证明：以x为未知数的方程 ：a(b-c)x2+b(c-a)x+
c(a-b)=0
（a、b、c均不为零,且b≠c）有等根的充要条件是：1/a、 1/b、1/c 成等差数列.
∵a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有等根
∴Δ＝[b(c-a)]^2-4[a(b-c)][c(a-b)]=0
a^2b^2+b^2c^2-2acb^2
-4bca^2+4acb^2+4a^2c^2-4abc^2=0,
a^2b^2+b^2c^2+2acb^2-4ac(ab+bc)+4a^2c^2=0
(ab+bc)^2-4ac(ab+bc)+4a^2c^2=0
(ab+bc-2ac)^2=0
∴ab+bc-2ac=0,
ab+bc=2ac,两边同除以abc得：(1/c)+(1/a)=2/b,
∴2/b=1/a+1/c
∴1/a,1/b,1/c成等差数列
1/a,1/b,1/c成等差数列推出a(b-c)x2+b(c-a)x+ c(a-b)=0 有等根
只要算Δ=0即可!
∴Δ＝[b(c-a)]^2-4[a(b-c)][c(a-b)]=0
a^2b^2+b^2c^2-2acb^2
-4bca^2+4acb^2+4a^2c^2-4abc^2=0,
a^2b^2+b^2c^2+2acb^2-4ac(ab+bc)+4a^2c^2=0
(ab+bc)^2-4ac(ab+bc)+4a^2c^2=0
(ab+bc-2ac)^2=0
∴ab+bc-2ac=0,
ab+bc=2ac,两边同除以abc得：(1/c)+(1/a)=2/b,
∴2/b=1/a+1/c
∴1/a,1/b,1/c成等差数列
1/a,1/b,1/c成等差数列推出a(b-c)x2+b(c-a)x+ c(a-b)=0 有等根
只要算Δ=0即可!
已知2a+3b=8,3a-2b=-1,解以x为未知数的方程
如果以x为未知数的方程x^2-(1-2m)x+3-1=0没有实数根,那么m的取值范围是什么
以知关于X的方程4X(未知数)减1等于3X(未之数)减2A(未知数)和3X( 未知数)减1等于6X(未知数)减2A(未知
如果以x为未知数的方程mx^2-(1-m)x+m=0没有实数根,则m的取值范围是?
若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数，则（ ）
若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数,则（ ）
若以x为未知数的方程（4-ax）/（x+2）=3无解,则a=
若以X为未知数的方程4-ax/x+2=3无解,则a=?
当a取何值时,以x为未知数的方程ax-3=1-a的解是1?
当a取何值时,以x为未知数的方程ax-3=1-a的解是1
若p，q都是质数，以x为未知数的方程px+5q=97的根是1，则p2-q=______．
已知关于x的方程：2（x-1）+1=x与3（x+m）=m-1有相同的解，求以y为未知数的方程3−my3＝m−3x2