已知等腰直角三角形ABC中,E、D分别直角边BC、AC上的点,且CE=CD,过E、D分别作AE的垂线,交斜边AB于L,K
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 10:24:38
已知等腰直角三角形ABC中,E、D分别直角边BC、AC上的点,且CE=CD,过E、D分别作AE的垂线,交斜边AB于L,K
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证明:设AE,DK相交于点M,
延长KD,交BC的延长线于点F,
因为AE⊥DK,
所以∠AMD=90°
因为在直角三角形ABC中,∠BCA=∠ACF=90,
所以∠ACF=∠AMD=90
因为∠CDF=∠ADM,
所以180-∠ACF-∠CDF=180-∠AMD-∠ADM
即∠F=∠CAE,
又因为CD=CE
所以△CDF≌△CEA(AAS)
所以CF=CA
因为等腰三角形ABC中,AC=CB
所以BC=CA
所以CF=CB
因为C、D分别作AE的垂线
所以CL∥FK
所以BL/LK=BC/CF
因为BC=CF
所以BL/LK=1,
即BL=LK
延长KD,交BC的延长线于点F,
因为AE⊥DK,
所以∠AMD=90°
因为在直角三角形ABC中,∠BCA=∠ACF=90,
所以∠ACF=∠AMD=90
因为∠CDF=∠ADM,
所以180-∠ACF-∠CDF=180-∠AMD-∠ADM
即∠F=∠CAE,
又因为CD=CE
所以△CDF≌△CEA(AAS)
所以CF=CA
因为等腰三角形ABC中,AC=CB
所以BC=CA
所以CF=CB
因为C、D分别作AE的垂线
所以CL∥FK
所以BL/LK=BC/CF
因为BC=CF
所以BL/LK=1,
即BL=LK
已知等腰直角△ABC中,E,D分别是直角边BC、AC上的点,且CE=CD,过C、D分别作AE的垂线,交斜边AB于L、K.
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长
如图 已知在△abc中,角acb=90°,cd垂直ab于点d,点e在ac上,ce=bc,过e点作ac的垂线,交cd的延长
已知:如图,在三角形ABc中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的
如图.已知在三角形ABC中.角ACB等于九十度.CD垂直AB于点D.点E在AC上,CE=BC,过E点作AB的垂线,交CD
已知:如图,在△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E电作AC的垂线交CD的延长线
等腰直角三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,D为BC的中点,E为斜边AB上的一点,且AE=2EB,CE与AD交于点
已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上的一点 D=2DC 作BE⊥AD交AC于E 证明 AE=EC
已知等边三角形ABC中,D,E分别为BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD,BE交与点P,过B作BQ
如图,在等腰直角三角形ABC中,斜边AB=3根号2,点p在AB上,过p分别作BC,AC的垂线,D,E是垂足.设PD=x,
(1)已知:如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交C
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点