如果4x^2+9x^2+mx+n能被x^2+2x-3整除,求m、n的值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/17 01:36:30

4x^2+9x^2+mx+n?4x^3+9x^2+mx+n?
4x^3+9x^2+mx+n=(x^2+2x-3)(4x+k)=4x^3+(8+k)x^2+(2k-12)x-3k
8+k=9,k=1;m=2k-12=-10;n=-3k=-3
再问：我看不懂
再答：看不懂？这式子4x^2+9x^2+mx+n是不是有错??是不是应该这样4x^3+9x^2+mx+n? 如果是这样4x^3+9x^2+mx+n则设4x^3+9x^2+mx+n被x^2+2x-3整除，商是4x+k 则4x^3+9x^2+mx+n=(x^2+2x-3)(4x+k)=4x^3+(8+k)x^2+(2k-12)x-3k 两式相等，同次变量的系数要相等，所以有8+k=9,k=1;则m=2k-12=-10;n=-3k=-3
再问：是要用多项式的除法吗？我没学 “商是4x+k“是除出来的吗？
再答： “商是4x+k“是假设的因为4x^3+9x^2+mx+n最高次项x^3系数是4，x^2+2x-3的最高次项x^2系数是1 4x^3/x^2=4x,所以商的最高次项可知为x，系数为4，k为未知常数然后把商和除数相乘得出一个多项式，再比对已知多项式的系数，求出未知数k就可以了

已知6x^3-9x^2+mx+n能被6x^2-x+4整除,求m,n的值已知6x^3-9x^2+mx+n能被6x^2-x+4整除求m,n的值 1.已知多项式x^4-5x^3+11x^2+mx+n能被x^2-2x+1整除,求m、n的值. 已知多项式x^4－5x^3+11x^2+mx+n能被(x－1)^2整除,求m+n的值 m、n为何值时,多项式x^4-5x^3+mx+n能被x^2-2x+1整除? 已知多项式3x^3+mx^2+nx+42能被x^2-5x+6整除,求m+n的值. 已知3x³－12x²－17x＋10能被mx²＋mx－2整除,其商式为x＋5n,求m,n的值若多项式x^3-2x^2-4x-1能分解因式成(x+1)(x^2+mx+n),求m,n的值当m,n为何值时,多项式x^3+mx-2能被x^2+nx+1整除如果关于X的多项式【-3X的2次方+MX+NX的2次方-X+3】值与字母X无关,求【M+N][M-N] 如果关于x的多项式-3x^+mx+nx^-x+3的值与字母x无关,(其中次方表示2)试求(m+n)(m-n 当m.n为何值是,多项式x³+mx-2能被x²+nx+1整除