函数f(x)=3sin(wx+ φ)对任意实数x都有f(π/3+x)=f(π/3-x)恒成立,设g(x)=3cos(wx

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 02:47:57

函数f(x)=3sin(wx+ φ)对任意实数x都有f(π/3+x)=f(π/3-x)恒成立,设g(x)=3cos(wx+ φ)+1,则g(π/3)=___.

因为函数f(x)=3sin(wx+ φ)对任意实数x都有f(π/3+x)=f(π/3-x)恒成立,
所以(π/3,0）是f(x)的一个对称中心,
所以当X=π/3时,f(x)=0
则(w*π/3+ φ)=kπ
所以g(π/3)
=3cos(w*π/3+ φ)+1
=3cos(kπ)+1
=4或-2
再问：可是答案是1 我不知道过程
再答：我就说怎么有点怪，是我刚才错了！不好意思。忘记刚才……我们重来一遍……
因为函数f(x)=3sin(wx+ φ)对任意实数x都有f(π/3+x)=f(π/3-x)恒成立,
所以(π/3，0）是f(x)的一个对称轴，
所以当X=π/3时，f(x)=0
则(w*π/3+ φ)=kπ+π/2
所以g(π/3)
=3cos(w*π/3+ φ)+1
=3cos(kπ+π/2)+1
=1
这下对了！

函数f(x)=3sin(wx+a)对任意实数x都有f(派/6 +x)f(派/6 -x),则f(派/6)= 若函数f(x)=3sin(wx+ φ)对任意实数x都有f(π/6+x)=f(π/6-x)则f(π/6)= 若函数f(X)=3sin（wx+a）对任意实数x都有f（x+π/4）=f（π/4-x）,则f（π/4）= 函数f(x)=3sin(Wx+P)对任意的x都有f((派/3)-x)=f((派/3+x),则f(/3)=? 设函数f(x)=sin(wx+g)+cos(wx+g) (w>0,|g| 已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(|φ|0)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x) [非常急]已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=sin (wx+兀/3)-cOs (wx+兀/6)-2sin ^2 wx/2+1 已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+fai)-cos(wx+fai)(0 若函数f(x)=3sin(wx+p)对任意实数x都有f(3分之派+x)=f(3分之派-x),则f(3分之派)的值为多少?