来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 09:22:15
二阶常系数非齐次线性微分方程,
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/a4/0a4e05c542b280418ae3e0cb1baed20b.jpg)
我的算法是已经得出特征根为-4或3,然而r=0(这个地方不知对不对),但是求导带入原方程的话就没有t的二次项了呀,因此算不出y*的方程.
猜测y*=at^2+bt+c
因为这样会得到2次多项式
2a+2at+b-12(at^2+bt+c)=12t^2+46t-42
-12at^2+(2a-12b)t+2a-12c=12t^2+46t-42
-12a=12
2a-12b=46
2a+b-12c=-42
a=-1,b=-4,c=3
所以y*=-t^2-4t+3