作业帮 > 数学 > 作业

在RT△ABC中,∠ACB=90°(A为顶点) CD平分∠ACB ,DE⊥AC DF ⊥BC ,垂足分别为E,F 证四边

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:42:56
在RT△ABC中,∠ACB=90°(A为顶点) CD平分∠ACB ,DE⊥AC DF ⊥BC ,垂足分别为E,F 证四边形DECF是正方形.
在RT△ABC中,∠ACB=90°(A为顶点) CD平分∠ACB ,DE⊥AC DF ⊥BC ,垂足分别为E,F 证四边
证明:
∵DE⊥AC,DF⊥AB,∠ACB=90°
∴∠CED=∠CFD=∠ECF=90°
∴四边形CEDF是矩形
∵CD平分∠ACB
∴DE=DF
所以四边形DECF是正方形