当X趋向0时,cos3x-cos2x是x的k阶无穷小,求k(k=2)请问怎么做
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 18:56:06
当X趋向0时,cos3x-cos2x是x的k阶无穷小,求k(k=2)请问怎么做
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使用洛必达法则,与x^k同阶
两者相除为(cos3x-cos2x)/x^k
使用洛必达法则,为(2sin2x-3sin3x)/kx^(k-1)
分子同样为0则再使用洛必达法则
(4cos2x-9cos3x)/[k(k-1)x^(k-2)]
分子为4-9=-5不等于0,则,此时应该求出极限
则(k-2)=0,k=2
或者直接使用等价无穷小的替换
cosx-1=1/2x^2
左右同时-1,变成
(cos3x-1)-(cos2x-1)
=1/2(3x)^2-1/2(2x)^2
=5/36x^2
则为x的2阶无穷小
两者相除为(cos3x-cos2x)/x^k
使用洛必达法则,为(2sin2x-3sin3x)/kx^(k-1)
分子同样为0则再使用洛必达法则
(4cos2x-9cos3x)/[k(k-1)x^(k-2)]
分子为4-9=-5不等于0,则,此时应该求出极限
则(k-2)=0,k=2
或者直接使用等价无穷小的替换
cosx-1=1/2x^2
左右同时-1,变成
(cos3x-1)-(cos2x-1)
=1/2(3x)^2-1/2(2x)^2
=5/36x^2
则为x的2阶无穷小
当x趋向于0时,tanx-sinx是x的k阶无穷小,求k
已知当x趋向0时,积分符号上限是x,下限是 -x (sint+sint^2)dt与ax^k 是等价无穷小,求a 和k 的
已知当x趋向于0时,∫(x,-x)(sin(t)+sin(t^2))d(t)与a(x^k)是等价无穷小,则 ( )
实在是高!当x趋近于0时,函数f(x)=3cos x-sin(3x)与cx^k是等价无穷小,则k=?,c=?求c和k的值
已知函数f(X)=1/2-sinkx/x 当x趋向于0时为无穷小 则k=多少.
已知函数f(x)=e^(x-k)-x其中x∈R(1)k=0时,求函数的值域(2)当k>1时,函数f(x)在【k,2k】是
数题 当x→0时 tanx-x为x的k阶无穷小 则k为___
求当k为何值时,关于x的方程(4k-3x)/(k+2)=2x的解分别是正数和负数
高数:函数与极限问题请问:k为何值,x->0+时,x^k*sin(1/x)是无穷小?
若(k-1)x的平方+(k-2)x+(k-3)=0是关于x的一元一次方程,求k
当k取何值时,方程(k的平方-3k+2)x的平方+(k的平房+6k-7)x+2k+1=0
当k是何值时,关于x的方程2x的²+(k²-2k-15)x+k=0的两根是互为相反数