初二几何求详解,题图如下
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 04:24:27
初二几何求详解,题图如下
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/c3/8c309c776237dddea39f4a266c352904.jpg)
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![初二几何求详解,题图如下](/uploads/image/z/15751262-38-2.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%B1%82%E8%AF%A6%E8%A7%A3%2C%E9%A2%98%E5%9B%BE%E5%A6%82%E4%B8%8B)
矩形ABCD中,边长AB=3,AD=4,两动点E;F分别从B;C同时开始,并以相同速度在边BC;CD上运动,点G为BC边的延长线上一点,且在点E、F运动过程中始终满足EG=BC,GH⊥CG于G,且GH=CG,连接DE和BF交与点O
1 若BE=1,求DH的长
因为E、F运动时速度相同,所以:BE=CF
已知EG=BC
所以,EG-CE=BC-CE
即,CG=BE
又GH=CG
所以,BE=CF=CG=GH=1
①若点H与A、D位于BC同侧:
此时由勾股定理得到DH=√[(3-1)^2+1^2]=√5;
②若点H与A、D位于BC异侧:
此时由勾股定理得到DH=√[(3+1)^2+1^2]=√17.
2 当E点在BC边上的什么位置时,△BOE与△DOF的面积相等
当S△BOE=S△DOF时有:
S△BOE+S四边形CFOE=S△DOF+S四边形CFOD
即,S△BCF=S△DCE
设BE=CF=a
那么,CE=4-a
S△BCF=(1/2)*BC*CF=(1/2)*4*a
S△DCE=(1/2)*CD*CE=(1/2)*3*(4-a)
所以:(1/2)*4*a=(1/2)*3*(4-a)
===> 4a=3(4-a)=12-3a
===> a=12/7
即,当点E运动到距离B点12/7时,△BOE面积与△DOF面积相等.
再问: 你好,首先谢谢你的解答,有个问题。请看题图是答案,我看不懂。为什麽BE=1能推出FC=BE=1, 请说明一下,谢谢。![](http://img.wesiedu.com/upload/8/6c/86cd5050e0020f0f299b5ab7c80af97d.jpg)
再答: 题中说E,F的速度相同,所以走的路程相同 即BE=CF, 然后由BE=1,得出CF=1
1 若BE=1,求DH的长
因为E、F运动时速度相同,所以:BE=CF
已知EG=BC
所以,EG-CE=BC-CE
即,CG=BE
又GH=CG
所以,BE=CF=CG=GH=1
①若点H与A、D位于BC同侧:
此时由勾股定理得到DH=√[(3-1)^2+1^2]=√5;
②若点H与A、D位于BC异侧:
此时由勾股定理得到DH=√[(3+1)^2+1^2]=√17.
2 当E点在BC边上的什么位置时,△BOE与△DOF的面积相等
当S△BOE=S△DOF时有:
S△BOE+S四边形CFOE=S△DOF+S四边形CFOD
即,S△BCF=S△DCE
设BE=CF=a
那么,CE=4-a
S△BCF=(1/2)*BC*CF=(1/2)*4*a
S△DCE=(1/2)*CD*CE=(1/2)*3*(4-a)
所以:(1/2)*4*a=(1/2)*3*(4-a)
===> 4a=3(4-a)=12-3a
===> a=12/7
即,当点E运动到距离B点12/7时,△BOE面积与△DOF面积相等.
再问: 你好,首先谢谢你的解答,有个问题。请看题图是答案,我看不懂。为什麽BE=1能推出FC=BE=1, 请说明一下,谢谢。
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再答: 题中说E,F的速度相同,所以走的路程相同 即BE=CF, 然后由BE=1,得出CF=1