过椭圆3x^2+4y^2=48的左焦点F引直线交椭圆于A、B两点,若|AB|=7,求此直线的方程
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 01:38:16
过椭圆3x^2+4y^2=48的左焦点F引直线交椭圆于A、B两点,若|AB|=7,求此直线的方程
椭圆方程即为x^2/16+y^2=1.得离心率e=c/a=2/4=1/2,焦准距p=b^2/c=12/2=6.
设直线AB的倾斜角为θ,据椭圆的焦点弦长公式,有 |AB|=2ep/(1-(e*cosθ)^2)
得 6/(1-(cosθ/2)^2)=7,解得 (cosθ)^2=4/7.∴直线AB的斜率 k=tanθ=±√3/2
又椭圆的左焦点F(-2,0).得直线AB的方程为 y=±√3/2(x+2).
设直线AB的倾斜角为θ,据椭圆的焦点弦长公式,有 |AB|=2ep/(1-(e*cosθ)^2)
得 6/(1-(cosθ/2)^2)=7,解得 (cosθ)^2=4/7.∴直线AB的斜率 k=tanθ=±√3/2
又椭圆的左焦点F(-2,0).得直线AB的方程为 y=±√3/2(x+2).
过椭圆3x平方+4Y平方=48的左焦点F引直线交椭圆于A,B,AB=7,此直线的方程?求除弦长公式外计算更简便方法
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程
椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程
x^2/2+y^2=1的左焦点F,O为原点,若过点F作直线l交椭圆于AB两点,AB中点M在直线x+y=0,求直线l的方程
过椭圆 X*2/9+Y*2=1 的左焦点F1作直线与椭圆交于A,B两点,若弦AB的长恰等于短轴长,求直线方程
过左焦点F且斜率为根号2的直线于椭圆交于AB两点若OAOB=-2求椭圆方程
解析几何题 【急】过椭圆(x^2)/4+(y^2)/3=1的左焦点f的直线l交椭圆于A B两点,交直线x=-4于点C,是
AB是过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点F的弦,若直线l交椭圆于AB两点,若AB的弦长为 (16√5)/9,求直线
已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/2=1,过其左焦点做倾斜角为π/4的直线交椭圆于A、B两点,求弦长AB的长及中点M的
过椭圆3x平方+y平方=48的左焦点引直线交椭圆与A.B两点,若AB绝对值为7则直线方程为
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A,B两点,并且线段AB 的中点在直线x+y=0上,
已知椭圆 x^2/9+y^2=1,过左焦点F作倾斜角为30度的直线交椭圆于A,B两点