在三角形ABC中,acos^2*C/2+ccos^2*A/2=3b/2,已求得a.b.c成等差数列,求角B的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 18:18:21
在三角形ABC中,acos^2*C/2+ccos^2*A/2=3b/2,已求得a.b.c成等差数列,求角B的取值范围.
在三角形ABC中,acos^2*C/2+ccos^2*A/2=3b/2,已求得a、b、c成等差数列,求角B的取值范围.
在三角形ABC中,acos^2*C/2+ccos^2*A/2=3b/2,已求得a、b、c成等差数列,求角B的取值范围.
(1)
acos^C/2+ccos^A/2=3/2b
LZ的意思应该是a(cos(C/2))^2+c(cos(A/2))^2=3/2b吧~
a(cos(C/2))^2+c(cos(A/2))^2
=a*(1+cosC)/2+c(1+cosA)/2
=a/2+c/2+(acosC+ccosA)/2
=a/2+c/2+b/2 (做高BH,则acosC+ccosA=AH+CH=AC=b)
=3/2*b
a+c=2b
故a,b,c成等差数列
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)
=(a^2+c^2-((a+c)/2)^2)/(2*a*c)
=(3*a^2+3*c^2-2*a*c)/(8*a*c)
=(3*a^2+3*c^2-6*a*c)/(8*a*c)+1/2
=3*(a-c)^2/(8*a*c)+1/2
>=1/2
所以 0
acos^C/2+ccos^A/2=3/2b
LZ的意思应该是a(cos(C/2))^2+c(cos(A/2))^2=3/2b吧~
a(cos(C/2))^2+c(cos(A/2))^2
=a*(1+cosC)/2+c(1+cosA)/2
=a/2+c/2+(acosC+ccosA)/2
=a/2+c/2+b/2 (做高BH,则acosC+ccosA=AH+CH=AC=b)
=3/2*b
a+c=2b
故a,b,c成等差数列
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)
=(a^2+c^2-((a+c)/2)^2)/(2*a*c)
=(3*a^2+3*c^2-2*a*c)/(8*a*c)
=(3*a^2+3*c^2-6*a*c)/(8*a*c)+1/2
=3*(a-c)^2/(8*a*c)+1/2
>=1/2
所以 0
在三角形ABC中,acos^2(C/2)+ccos^2(A/2)=3/2b,求证:a,b,c成等差数列
在三角形ABC中,acos²C/2+ccos²A/2=3/2b,求证;a,b,c,成等差数列
在三角形abc中角ABC 的对边分别是abc若ccos B+b cos C=2acos B.求A
在三角形ABC中求证 aCOS A+bCOS B+cCOS C=2aSIN B SIN C
在三角形abc中,若acos^2C/2+ccos^2A/2=3b/2,求证:(1)a+c=2b (2)角B的范围
1、在三角形ABC中若acos(平方)C/2+ccos(平方)A/2=3b/2,则求证a+c=2b
高中三角证明题在三角形ABC中,若acos²(C/2)+ccos²(A/2)=3b/2,求证:a+c
在三角形abc中,abc分别是角ABC的对边,且acos^2C/2+ccos^2A/2=3/2b,求证:B小于等于60度
在ΔABC中,三边a,b,c依次成等比数列,求证:acos²(C/2)+ccos²(A/2)≥3b/
在△ABC中,acos²C/2+ccos²A/2=3/2b,求(1)a,b,c,成等差(2)若∠B=
已知三角形ABC的三边abc成等比数列,求证:aCos^2C/2+cCos^2A/2大于等于3/2b
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,并且a^2,b^2,c^2成等差数列,求角B的取值范围.