已知A={x丨x^2-px-2=0},B={x丨x^2+qx+r=0},且AUB={-2,1,5},Anb={-2},求
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 11:34:08
已知A={x丨x^2-px-2=0},B={x丨x^2+qx+r=0},且AUB={-2,1,5},Anb={-2},求p,q,r的值.
把步骤写出来
把步骤写出来
A∩B={-2}
即-2∈A且-2∈B
即x=-2是方程x²-px-2=0与方程x²+qx+r=0的公共根
由韦达定理可知,方程x²-px-2=0的另一根是x=1
-2+1=p,p=-1
即A={-2,1}
根据A∪B={-2,1,5}可知
B={-2,5},即x=-2,x=5是方程x²+qx+r=0的两根
由韦达定理知
-2+5=-q,-2×5=r
求得,q=-3,r=-10
p=-1,q=-3,r=-10
即-2∈A且-2∈B
即x=-2是方程x²-px-2=0与方程x²+qx+r=0的公共根
由韦达定理可知,方程x²-px-2=0的另一根是x=1
-2+1=p,p=-1
即A={-2,1}
根据A∪B={-2,1,5}可知
B={-2,5},即x=-2,x=5是方程x²+qx+r=0的两根
由韦达定理知
-2+5=-q,-2×5=r
求得,q=-3,r=-10
p=-1,q=-3,r=-10
已知A={x|x^2+px+q=0},B={x|x^2+(p-1)x-q+5=0},满足AnB={1}.求AUB
(1)设全集为R,A={X丨X-1丨<4},B={X丨X²-2X≥0},求ANB,AUB,AnCB
已知集合A={x|x²-px-2=0},B={x|²+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},求
已知全集U=B,集合A={x|x平方-2x-3>0},B={x|x平方+2x+3>0},求AnB,AUB,AuCuB,
3.已知A={x|x的平方 - Px-2} ,B={x|x的平方+Qx+r=0},
已知a={x| x平方减4x减12小于等于0 b等于1,2,3,4,5,6求anb aub
并集和交集已经知道A(X^2-PX-2=0)B(X^2+qx+r=0)AUB={-2,1,5) A交B={-2}求P.q
设方程2X的平方加X加P等于0的解级为A,方程2X的平方加QX加2等于的解级为B.若AnB = [2/1 ]求AUB
已知集合A={x/x^2+px+q=0},B={x/qx^2+px+1=0},
1.已知集合A={X|3-x>0 3x+6>0}B={m|3>2m-1}求AnB,AuB
已知集合A={x丨3小于等于x〈7},B={x|2〈x〈10},求CR(AUB),CR(AnB),(CRA)nB,AU(
已知:集合A={2,-1,X2-X+1},B={2Y,-4,X+4},且AnB={-1,7},求AuB