A={x|x²+px-12=0},B={x|x²+qx+r=0}且A≠B,A∪B={-3,4},A∩
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 13:09:51
A={x|x²+px-12=0},B={x|x²+qx+r=0}且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值
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∵A∩B={-3}
∴-3∈A且4∈B
∴(-3)²+p(-3)-12=0,解得p=-1
∴A={x|x²-x-12=0}={-3,4}
∵A∪B={-3,4}=A
∴B⊂A
如果B={-3,4},则A∩B={-3,4}与题目矛盾,故B={-3}
即-3是x²+qx+r=0的重根
利用根与系数关系:(-3)+(-3)=-q,(-3)²=r,即q=6,r=9
综上:p=-1,q=6,r=9
∴-3∈A且4∈B
∴(-3)²+p(-3)-12=0,解得p=-1
∴A={x|x²-x-12=0}={-3,4}
∵A∪B={-3,4}=A
∴B⊂A
如果B={-3,4},则A∩B={-3,4}与题目矛盾,故B={-3}
即-3是x²+qx+r=0的重根
利用根与系数关系:(-3)+(-3)=-q,(-3)²=r,即q=6,r=9
综上:p=-1,q=6,r=9
已知集合A={x|x²-px-2=0},B={x|²+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},求
1.设集合A={x|x²-px+15=0},B={x|x²+qx+r=0},如果A∩B={3},
设A={x|x²+px-12=0},B={x|x²+qx+r=0},且A≠B,A∪B={-3,4},
设方程x²+px-12=0的解集为A,方程x²+qx+r=0的解集为B,且A不等于B,A并集B={-
已知集合A={x|x²+px+q=0},B={x|qx²+px+1=0},同时满足(1)A∩B≠¢(
设关于x的方程x2+px-12=0和x2+qx+r=0的解集分别是A、B,且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3
设A={x|x^2+px-12=0},B={x|x^2+qx+r=0},且A不等于B,A并B={-3,4},A交B={-
已知集合A={X/X²+PX+q=0},B={qx²+px+1=0},同时满足A交B不为空集,A∩C
已知A={x|x²+3x-4=0},B={x|x²+(a+1)x-a-2=0,x∈R},且A∪B=A
设集合A={x|x²-px+15=0},B={x|x²+qx+r=0},且A∩B={3},A∪B{-
设集合A={x|2x²+3px+1=0}B={x|2x²+x+q=0},其中p、q、x∈R,当A∩B
3.已知A={x|x的平方 - Px-2} ,B={x|x的平方+Qx+r=0},