求抛物线y=x2和圆x^2+y^2-6y+8=0上两点的最近距离

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 16:32:33

圆为 x² + y² - 6y + 9 = 1
x² + (y-3)² = 1
圆心C(0, 3), 半径1
要求出两条曲线的最短距离, 只需先求出抛物线上与圆心间最短距离,然后减去半径即可.
设抛物线上的点为A(a, a²), AC² = (a-0)² + (a² -3)² = a^4 -5a² + 9 = (a² - 5/2)² + 11/4
AC²的最小值为11/4, AC的最小值为√11/2
两条曲线的最短距离 = √11/2 - 1 = (√11 -2)/2

抛物线y^2=x和圆（x-3）^2+y^2=1上的最近两点之间的距离为_____ 抛物线y=x^2和圆(x-3)^2+y^2=1上最近的两点之间的距离为? 求圆X^2+Y^2+4X-2Y+4=0上的点到直线Y=X-1的最近距离和最远距离抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（　　）求抛物线y=x2-2x-8与x轴的交点之间的距离已知圆c:(x+2)^2+(y-2)^2=8和直线l:x-y-5=0,在C上求两点,使它们与L的距离分别是最近和最远. 抛物线y^2=4x上的两点A,B到焦点的距离之和为8,求线段AB中点到y轴的距离在抛物线y=4x2上求一点坐标,使他到直线y=4x-5的距离最近,并求出距离的最小值.. 直线y=x-1上的点到圆x2+y2+4x-2y=0的最近距离为? 求抛物线y=4x2上的点到直线y=4x-5的最近距离 ___ ．若抛物线x^2=2y的顶点是在抛物线上距离点A(0,a)最近的点,求a的取值范围椭圆双曲线抛物线求曲线y^2=-4-2x上与原点距离最近的点的坐标