求解……已知2sinB=sinA+sinC,B是45度,求cosA-cosC,(ABC是三角形的三个内角)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:45:41
求解……已知2sinB=sinA+sinC,B是45度,求cosA-cosC,(ABC是三角形的三个内角)
如题
如题
∵B=45º
∴A+C=135º
2sinB=sinA+sinC
2*√2/2=sinA+sinC
sinA+sinC=√2
设 cosA-cosC=x
两式平方后相加得
2-2(cosAcosC-sinAsinC)=2+x²
∴x²=-2cos(A+C)
x²=-2cos(180º-B)
x²=2cos(180º-45º)
x²=2cos*√2/2
x²=√2
∴x=±√(√2)
即cosA-cosC=±√(√2)
∴A+C=135º
2sinB=sinA+sinC
2*√2/2=sinA+sinC
sinA+sinC=√2
设 cosA-cosC=x
两式平方后相加得
2-2(cosAcosC-sinAsinC)=2+x²
∴x²=-2cos(A+C)
x²=-2cos(180º-B)
x²=2cos(180º-45º)
x²=2cos*√2/2
x²=√2
∴x=±√(√2)
即cosA-cosC=±√(√2)
已知A,B,C是△ABC的三个内角,且满足(sinA-sinB)(sinA+sinB)=sinC(2sinA-sinC)
已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急,
A,B,C是三角形内角,证明(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)
已知A,B,C是三角形ABC的三个内角.求sinA+sinB+sinC的取值范围?
若三角形ABC的内角sinA+根号2sinB=2sinC则cosC的最小值是?答对必采
三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别为abc,且cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB
已知A、B、C是锐角三角形ABC的内角,则关于不等式sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC的叙述正确
求函数y=(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)的取值范围,已知A、B、C为三角形的内角.
设角A,B.C是三角形ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-si
已知A、B、C是△ABC的三个内角,且lg(sinA)-lg(sinB)-lg(cosC)=lg2,试判断此三角形的形状
已知锐角abc满足sina+sinc=sinb,cosa-cosc=cosb,求a-b的值
已知A,B,C是三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,求B的最大值为B0?