如图,在△ABC的外部,分别以AB、AC为直角边,点A为直角顶点,作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,CD与BE交于点
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 15:29:32
如图,在△ABC的外部,分别以AB、AC为直角边,点A为直角顶点,作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,CD与BE交于点P.
试证:(1)CD=BE;(2)∠BPC=90°.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/cd/9cd508eeb83e5c5277bb591631ed899e.jpg)
试证:(1)CD=BE;(2)∠BPC=90°.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/cd/9cd508eeb83e5c5277bb591631ed899e.jpg)
![如图,在△ABC的外部,分别以AB、AC为直角边,点A为直角顶点,作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,CD与BE交于点](/uploads/image/z/15740657-17-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E9%83%A8%EF%BC%8C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5AB%E3%80%81AC%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%EF%BC%8C%E7%82%B9A%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E2%96%B3ABD%E5%92%8C%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E2%96%B3ACE%EF%BC%8CCD%E4%B8%8EBE%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9)
证明:(1)在等腰直角△ABD和等腰直角△ACE中
AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠EAC=90°,
∠ADB=∠ABD=45°.
∴∠BAE=∠DAC.
在△BAE和△DAC中
∵
AD=AB
∠DAC=∠BAE
AC=AE
∴△BAE≌△DAC
∴CD=BE.
(2)由△BAE≌△DAC得到∠ABE=∠ADC.
∵∠ADB+∠ABD=90°,
∴∠ADC+∠ABD+∠BDC=90°=∠ABE+∠ABD+∠BDC,
即∠DBP+∠BDC=90°.
∴∠BPC=90°.
AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠EAC=90°,
∠ADB=∠ABD=45°.
∴∠BAE=∠DAC.
在△BAE和△DAC中
∵
AD=AB
∠DAC=∠BAE
AC=AE
∴△BAE≌△DAC
∴CD=BE.
(2)由△BAE≌△DAC得到∠ABE=∠ADC.
∵∠ADB+∠ABD=90°,
∴∠ADC+∠ABD+∠BDC=90°=∠ABE+∠ABD+∠BDC,
即∠DBP+∠BDC=90°.
∴∠BPC=90°.
分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和ACE.求证BE=DC,BE⊥CD
如图,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△
如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE,判断并说明CD与BE的关系
如图,以三角形ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和三角形ACE 求证BE=DC BE 垂直 CD
分别以△abc的边ab,ac为直角边向外作等腰RT△abd,rt△ace,连接be,cd,且交于0.求证:oa平分∠do
如图,以Rt三角形ABC的顶点A为直角顶点,AB.AC为直角边,以三角形ABC分别作等腰Rt三角形ABD,
已知如图分别以三角形abc的边ab,ac为边,以a点为直角顶点,在三角形abc外部作等腰直角三角形abe和acd.
如图,在等腰直角△ABC中,P是钭边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别AB、AC交于点EF,连接EF,当EPF绕顶点
如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE.求证:(1)BE=DC;(2)BE⊥C
如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,O为DE的中点,OA的延长线交
已知:如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰三角形ACE
如图,直线y=—4/3x+4与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,角BAC=9