设函数z = z(x,y)由方程z=δ(x-y,y-z)所确定,其中δ(u,v)有一阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 03:15:25
设函数z = z(x,y)由方程z=δ(x-y,y-z)所确定,其中δ(u,v)有一阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数?
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令u = x - y,v = y - z
∂z/∂x = ∂f/∂u · ∂u/∂x + ∂f/∂v · ∂v/∂x
= F₁ · 1 + F₂ · 0
= F₁
∂²z/∂x² = ∂F₁/∂x
= F₁₁
再问: 后面的∂f/∂v · ∂v/∂x不是要对z求隐函数微分吗?? = F₁ · 1 + F₂ · ∂z/∂x???
再答: 是 z对u · u对x + z对v · v对x 链式法则呀
再问: 但是后面的v里面有个z, 而z=δ(x-y,y-z)
再答: 偏导数中,z对于x来说一样是常数
∂z/∂x = ∂f/∂u · ∂u/∂x + ∂f/∂v · ∂v/∂x
= F₁ · 1 + F₂ · 0
= F₁
∂²z/∂x² = ∂F₁/∂x
= F₁₁
再问: 后面的∂f/∂v · ∂v/∂x不是要对z求隐函数微分吗?? = F₁ · 1 + F₂ · ∂z/∂x???
再答: 是 z对u · u对x + z对v · v对x 链式法则呀
再问: 但是后面的v里面有个z, 而z=δ(x-y,y-z)
再答: 偏导数中,z对于x来说一样是常数
设函数z=z(x,y)是由方程F(x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z
已知函数z=z(x,y)由方程F(x+z/y,y+z/x)=0所确定,其中F具有一阶连续偏导数.
设z=z(x,y)由方程F(x+y,x+z)=z确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz
设z=z(x,y)由方程F(z/x,z/y)=x确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz
设函数f有一阶连续偏导数,求由方程f(x-y,y-z,z-x)=0所确定的函数z=z(x,y)的全微分.
微积分隐函数问题设z=z(x,y)是由方程F(x-z,y-z)=0所确定的隐函数,其中F有一阶连续偏导数,且F'1+F'
求由方程e^z=xyz所确定的函数z=z(x,y)的一阶偏导数
大学高数 设函数z=z(x,y)是由方程F(x+z/y,y+z/x)所确定的,其中F具有连续偏导数求偏z/偏x
y是x 的隐函数的导数,设z=z (x,y)由方程z+x=e^(z-y)所确定,求偏导数δ^2 z/δyδx
设函数u=f(x,y,z)具有连续的一阶偏导数,其中z=z(x,y)由可微函数y=φ(x,t)及t=ψ(x,z)确定,且
设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数z=z(x,y)由方程xe^x-ye^y=ze^z所确定求du
设z=z(x,y)是方程x^2+z^2=ysin(z/x)确定的隐函数,求Z对x,y的偏导数