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函数y=(1/2)^(-x^2+4x-5) x∈R 的值域是

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 07:19:07
函数y=(1/2)^(-x^2+4x-5) x∈R 的值域是
函数y=(1/2)^(-x^2+4x-5) x∈R 的值域是
先讨论-x²+4x-5的值域
-x²+4x-5=-(x-2)²-1,所以其值域是(-∞,-1]
y=(1/2)^u是R上减函数,u=-1时,y=2
所以u=2,也就是说y=(1/2)^(-x^2+4x-5)的值域就是[2,+∞)