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求过原点且与圆(x-1)2+(y-2)2=1相切的直线的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 11:04:18
求过原点且与圆(x-1)2+(y-2)2=1相切的直线的方程
求过原点且与圆(x-1)2+(y-2)2=1相切的直线的方程
若直线的斜率不存在,
则直线方程是x=0,圆心(1,2)到l的距离是1,满足题意
若直线斜率存在,设为k,则直线方程为y=kx
圆心(1,2)到l的距离是(k-2)/sqrt(1+k^2)加个绝对值
此距离应等于圆的半径1,列方程解得k=3/4,此时直线方程是y=3/4x
综上所述,
直线方程为y=3/4x或x=0