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设矩阵A4*3非零,且线性方程组AX=0有解向量,a1(1,2,3)’,a2(-1,a,b)’,a3(2,1,1)‘则a

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 14:31:21
设矩阵A4*3非零,且线性方程组AX=0有解向量,a1(1,2,3)’,a2(-1,a,b)’,a3(2,1,1)‘则a= b=?R(A)=?
设矩阵A4*3非零,且线性方程组AX=0有解向量,a1(1,2,3)’,a2(-1,a,b)’,a3(2,1,1)‘则a
因为A非零,所以 r(A)>=1.
又因为 a1,a2 线性无关 [分量不成比例]
所以AX=0的基础解系含有向量的个数
n-r(A) = 3-r(A) >= 2
即有 r(A)