化简[a^(4/3)-8a^(1/3)b]/[4b^(2/3)+2(ab)^(1/3)+a^(2/3)]÷[1-2(b/
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 22:02:08
化简[a^(4/3)-8a^(1/3)b]/[4b^(2/3)+2(ab)^(1/3)+a^(2/3)]÷[1-2(b/a)^(1/3)]
快
x^2+x^2/(x+1)^2=3怎么解?
除了下面这种方法,有没有更简单的
利用换元法,将原方程改写成:1/(1/x)^2+1/[1+(1/x)]^2=3。
令y=1/x,得:1/y^2+1/(1+y)^2=3,
去分母,得:(1+y)^2+y^2=3[y(1+y)]^2,
∴1+2y+y^2+y^2=3(y+y^2)^2。
再令z=y+y^2,得:1+2z=3z^2,∴3z^2-2z-1=0,∴(3z+1)(z-1)=0,
∴3z+1=0或z-1=0。
①由3z-1=0,得:3(y+y^2)-1=0,∴3y^2+3y-1=0,∴y=[-3±√(9+12)]/6,
∴1/x=[-3±√(9+12)]/6,
∴x=6/[-3±√(9+12)]=6[-3±√(9+12)]/(9-21)=(3±√21)/2。
②由z-1=0,得:y+y^2-1=0,∴y=[-1±√(1+4)]/2,
∴1/x=2/[-1±√(1+4)]=2[-1±√(1+4)]/(1-5)=(1±√5)/2。
由①、②并经检验,原方程有4个根,分别是:
(3+√21)/2, (3-√21)/2, (1+√5)/2, (1-√5)/2
快
x^2+x^2/(x+1)^2=3怎么解?
除了下面这种方法,有没有更简单的
利用换元法,将原方程改写成:1/(1/x)^2+1/[1+(1/x)]^2=3。
令y=1/x,得:1/y^2+1/(1+y)^2=3,
去分母,得:(1+y)^2+y^2=3[y(1+y)]^2,
∴1+2y+y^2+y^2=3(y+y^2)^2。
再令z=y+y^2,得:1+2z=3z^2,∴3z^2-2z-1=0,∴(3z+1)(z-1)=0,
∴3z+1=0或z-1=0。
①由3z-1=0,得:3(y+y^2)-1=0,∴3y^2+3y-1=0,∴y=[-3±√(9+12)]/6,
∴1/x=[-3±√(9+12)]/6,
∴x=6/[-3±√(9+12)]=6[-3±√(9+12)]/(9-21)=(3±√21)/2。
②由z-1=0,得:y+y^2-1=0,∴y=[-1±√(1+4)]/2,
∴1/x=2/[-1±√(1+4)]=2[-1±√(1+4)]/(1-5)=(1±√5)/2。
由①、②并经检验,原方程有4个根,分别是:
(3+√21)/2, (3-√21)/2, (1+√5)/2, (1-√5)/2
问题补充中那个方程你解错了,①中是3z+1=0而不是3z-1=0
再问: 这个我知道,只是想问有没有别的方法 还有几个问题 解方程组 1){(x^2+1)(y^2+1)=10;(x+y)(xy-1)=3} 2){x^2+3xy+y^2+2x+2y=8;2x^2+2y^2+3x+3y=14}
再答: (1)(xy+x+y-1)^2=(x^2+1)(y^2+1)+2(x+y)(xy-1)=16 则(x+y)+(xy-1)=±4后面解法就随意了,比如 x+y,xy-1是关于t的方程t²±4t+3=0两根,以下略。。。 (2)令x+y=u,xy=v 则u²+2u+v=8,2u²-4v+3u=14 解得(i)u=2,v=0,即x=2,y=0或x=0,y=2 (ii)u=-23/6,后面不想解了。。继续略 附带一提关于x,y的多项式总可以用u=x+y,v=xy表示,因此这类题都可以从这一角度考虑。。。 话说。。。10分是不是少了点?
再问: 这个我知道,只是想问有没有别的方法 还有几个问题 解方程组 1){(x^2+1)(y^2+1)=10;(x+y)(xy-1)=3} 2){x^2+3xy+y^2+2x+2y=8;2x^2+2y^2+3x+3y=14}
再答: (1)(xy+x+y-1)^2=(x^2+1)(y^2+1)+2(x+y)(xy-1)=16 则(x+y)+(xy-1)=±4后面解法就随意了,比如 x+y,xy-1是关于t的方程t²±4t+3=0两根,以下略。。。 (2)令x+y=u,xy=v 则u²+2u+v=8,2u²-4v+3u=14 解得(i)u=2,v=0,即x=2,y=0或x=0,y=2 (ii)u=-23/6,后面不想解了。。继续略 附带一提关于x,y的多项式总可以用u=x+y,v=xy表示,因此这类题都可以从这一角度考虑。。。 话说。。。10分是不是少了点?
计算(a^3-4a^2b-a+4ab^2)/a(a-2b+1)
(3a+b)(3a-b) (-1/2a-b) (3y+2x)^2 (3ab+2b)^2 -8a^4b^/6ab^2 (3
已知a-b=4,ab=-1,求(-2ab+2a+3b)-(a-4b+b)
已知实数a,b满足ab=-1/5,a+b=4/5,求a^2b+ab^2-a^3b^2-a^2b^3
分解因式(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)+15(2a+b)(4a^2-2ab+b^2)-b(2a-b)^2a^3
已知a-b=-1,ab=-2,求代数式(3a-4b-ab)-(a-2b+3ab)
(a-2b)(a^2+2ab+4b^2)-a(a+3b)(a-3b),其中a=-1/9,b=1
先化简再求值 (a-2b)(a²+2ab+4b²)-a(a-5b)(a+3b),其中a=-1,b=2
已知a-b=3,ab=1,求代数式(2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值?
如a-b=4,ab=1,则(2-ab+2a+5b)-(3ab+2b-2a)-(3a+4b-ab)=
若a-b=4,ab=1,求(-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(a+4b+ab)的值
若a-b=4 ab=1 求(-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(a+4b+ab)的值