级数收敛问题划横线地方哪里是怎样把(-1)^n变没有的看不懂啊?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 23:33:41

级数收敛问题

划横线地方哪里是怎样把(-1)^n变没有的看不懂啊?

当n为奇数时,(-1)^n = -1,因此分子1+(-1)^n = 0,对应项为0.
当n为偶数时,设n = 2k,
此时(1+(-1)^n)/2^(n+2)·x^(n+1) = 2/2^(2k+2)·x^(2k+1) = 1/2^(2k+1)·x^(2k+1).
当n取遍全体非负偶数时,k取遍全体非负整数.
所以∑{0 ≤ n} (1+(-1)^n)/2^(n+2)·x^(n+1) = ∑{0 ≤ k} 1/2^(2k+1)·x^(2k+1).

划横线的地方看不懂. 复变函数,为什么级数∑1/n是发散的,而∑1/n²是收敛的?我觉得都是收敛的啊? 很简单的级数问题,级数（那个符号）1/5n是收敛还是发散证明级数（-1）^n／n是收敛的级数1/n+1是收敛的还是发散的? 划横线呢地方是怎么得到的啊? 判断无穷级数的收敛性判断级数∑cosnα/n(n+1) 是否收敛?如果收敛是绝对收敛还是相对收敛? 级数的收敛问题级数sin n/n方的收敛性?（发散,条件收敛,绝对收敛?）无穷级数（－1）的n次方n的n次方分之（n+1）的阶层是绝对收敛还是条件收敛,坐等啊. 如何证明级数n^n/(n!)^2是收敛的数学问题,划横线的怎么变出来的? 线性代数问题,划红线的地方什么意思,看不懂