证明若X方+Y方=Z方,XYZ是60的倍数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 00:40:29

证明若X方+Y方=Z方,XYZ是60的倍数
若X²+Y²=Z² ,则X乘Y乘Z 是60的倍数

这个问题是同余问题,可以分解为3部分,分别证明X乘Y乘Z可以被3,4,5整除,因为3,4,5互质,所以X乘Y乘Z 是60的倍数
（3）X方除以3的余数可能是只0,1 所以要X方+Y方=Z方,则有X方,Y方,Z方除以3的余数都为0或是X方,Z方除以3的余数为1,Y方除以3的余数为0
此时X乘Y乘Z可以被3整除
（4）同理分析,X方除以4的余数只可能是0,1,所以要满足X方+Y方=Z方这种形式,则有X方,Y方,Z方除以4的余数都为0或是X方,Z方除以4的余数为1,Y方除以4的余数为0,此时X乘Y乘Z可以被4整除
（5）同理,X方除以5的余数只可能是0,1,4.所以要满足X方+Y方=Z方这种形式,则有X方,Y方,Z方除以5的余数都为0或是X方,Z方除以5的余数为1,Y方除以5的余数为0,或者是X方除以5的余数为1,Y方除以5的余数为4,Z方除以5的余数为0,此时X乘Y乘Z可以被5整除.
综上 X乘Y乘Z 是60的倍数,得证.

证明x三次方+y三次方+z三次方>=3xyz 已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz不等于0)则2x方+3x方+6x方/x方+5y方+7z方的值为( ) 已知x、y、z为有理数,A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的二次方+xyz,C=-x的三次方+2y的二次方-x 已知x、y、z为有理数,A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的二次方+xyz,C=-x的二次方+2y的二次方-x X+Y+Z=0,问X的三次方+Y的三次方+Z的三次方=?（已知答案为3XYZ)要解题步骤若xyz适合x+y=6,z方=xy-9,则z=? 已知A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的二次方+xyz,C=-x的三次方+2y的二次方+ 分解因式x三次方+y三次方+z三次方-3xyz 设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次方,xyz>0,且根号三次方2000x平方+2001y平方+2002 若-三分之一X²Y的三次方Z的M次方与3X²Y三次方Z的四次方是同类项则M= 已知｛x+2y-9z=0,x-2y-5z=0｝,xyz不等于0,求2x的二次方+3y的二次方+7z的二次方/x的平方-4 x+y+z=3 x的平方+y的平方+z的平方=29 x的三次方+y的三次方+z的三次方=45 求xyz的值