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做任意梯形abcd 做对角线 对角线交点为z 过对角线交点做两底的平行线交两腰为xy 求证zx=zy

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 21:53:29
做任意梯形abcd 做对角线 对角线交点为z 过对角线交点做两底的平行线交两腰为xy 求证zx=zy
做任意梯形abcd 做对角线 对角线交点为z 过对角线交点做两底的平行线交两腰为xy 求证zx=zy
因为AD平行于BC,所以角ADZ=角CBZ;角DAZ=角BCZ
所以三角形AZD相似于三角形CZB,
所以AZ/ZC=DZ/ZB 所以 AZ/AC=DZ/DB (1)
又因为XY平行于BC,所以 ZX/BC=AZ/AC ZY/BC=DZ/DB
所以ZX/BC=ZY/BC 即ZX=ZY