CAD 面域/质量特性惯性矩问题,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/30 22:27:47

CAD 面域/质量特性惯性矩问题,
CAD中
Φ10的圆,圆心在（10,20）
用面域/质量特性得以下结果.
谁能告诉我这些结果都怎么算的.
面积:78.5398
周长:31.4159
边界框:X:5.0000 -- 15.0000
Y:15.0000 -- 25.0000
质心:X:10.0000
Y:20.0000
惯性矩:X:31906.8004
Y:8344.8555
惯性积:XY:15707.9633
旋转半径:X:20.1556
Y:10.3078
主力矩与质心的 X-Y 方向:
I:490.8739 沿 [0.7071 -0.7071]
J:490.8739 沿 [0.7071 0.7071]

面积=πR^2=3.14159*5^2=78.53975≈78.5398
周长=πD=3.14159*10=31.1415+9
边界框是指这个圆所在的区域,分别为X轴和Y轴的最小坐标和最大坐标
质心就是在圆心上,因为是对称图形
积惯性矩：Ix=Ixc+a^2*A=πD^4/64+a^2*A=3.14159*10^4/64+20^2*78.5398=31906.8004（
Ix：对X轴惯性矩,Ixc：过原点与X轴平行轴的惯性矩,a：圆心到X轴的距离,A：圆的面积）
　　　Iy：算法参考Ix
旋转半径：ix=(Ix/A)^(1/2)=(31906.8004/78.5398)^(1/2)=20.1556(x轴的惯性矩除以面积的商的开平方,下同）
iy：参考ix算法
你还是查查材料力学的平面图形的几何性质方面的资料吧.

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