已知△ADC为等边三角形,B为射线AC上一动点,过B做DC的平行线,与过C作AD的平行线相交于于E点,连接AE,延长DB
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 16:23:41
已知△ADC为等边三角形,B为射线AC上一动点,过B做DC的平行线,与过C作AD的平行线相交于于E点,连接AE,延长DB交AE于P点,连接CP
(1)如图,求证AP+PC=DP:
(2)若△ADC的边长为7,B点在运动的过程中,设DP=X,△PAC的面积为S,求S与X的关系式:
(3)在(2)的条件下,若BC=3,求AP的长.
请用初中方法解答 谢谢
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/1a/d1abf688c96b44b5c8625fa424c2cd02.jpg)
(1)如图,求证AP+PC=DP:
(2)若△ADC的边长为7,B点在运动的过程中,设DP=X,△PAC的面积为S,求S与X的关系式:
(3)在(2)的条件下,若BC=3,求AP的长.
请用初中方法解答 谢谢
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![已知△ADC为等边三角形,B为射线AC上一动点,过B做DC的平行线,与过C作AD的平行线相交于于E点,连接AE,延长DB](/uploads/image/z/15696121-49-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ADC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CB%E4%B8%BA%E5%B0%84%E7%BA%BFAC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%87B%E5%81%9ADC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%2C%E4%B8%8E%E8%BF%87C%E4%BD%9CAD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E4%BA%8EE%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFDB)
解答之前先说一下,题中条件“射线AC”应改为“线段AC”,因为当B在线段AC外时,AP+PC>PD,具体怎么证明应该不是初中的知识,你可以找特殊情况试一下.
1:证明:在线段DP找一点F使得AP=AF
由BE//DC CE//AD可得△BCE为等边三角形,
则 BC=CE DC=AE且 ∠ACD=∠BCE∴△DCB≌△ACE ∴∠CDP=∠CAP
又∠DBC=∠ABP∴∠APB=∠ACD=60度,∴△AFP为等边三角形,
∴AP=FP(1)
∠FAP=∠DAC=60度 ∴∠DAF=∠CAP又AP=AF AD=AC∴△DAF≌△CAP
∴DF=PC(2)
由(1和(2)可得DP=DF+FP=AP+PC
2:设△AFP边长为a,由上题可得△DAF的面积为S,FD上的高AG=√3/2a
DF=x-a,S=1/2*(x-a)*√3/2a 据勾股定理(RT△AGD)得
(√3/2a)^2+(x+1/2)^2=7^2解方程组,自己算去吧.
BC=3 AC=7得AB=4,在△ABD中,∠DAC=60度,AD=7,可得DB=√37,
△ABP相似于△DBC,∴DB/DC=AB/AP,得28√37/37
1:证明:在线段DP找一点F使得AP=AF
由BE//DC CE//AD可得△BCE为等边三角形,
则 BC=CE DC=AE且 ∠ACD=∠BCE∴△DCB≌△ACE ∴∠CDP=∠CAP
又∠DBC=∠ABP∴∠APB=∠ACD=60度,∴△AFP为等边三角形,
∴AP=FP(1)
∠FAP=∠DAC=60度 ∴∠DAF=∠CAP又AP=AF AD=AC∴△DAF≌△CAP
∴DF=PC(2)
由(1和(2)可得DP=DF+FP=AP+PC
2:设△AFP边长为a,由上题可得△DAF的面积为S,FD上的高AG=√3/2a
DF=x-a,S=1/2*(x-a)*√3/2a 据勾股定理(RT△AGD)得
(√3/2a)^2+(x+1/2)^2=7^2解方程组,自己算去吧.
BC=3 AC=7得AB=4,在△ABD中,∠DAC=60度,AD=7,可得DB=√37,
△ABP相似于△DBC,∴DB/DC=AB/AP,得28√37/37
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别为BC、AC边上的点,且AE=DB,连接AD、BE交于点P,过B作BQ⊥AD,
如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交
如图,已知dc‖ab,角bad和角adc的平行线相交于点e,过点e的直线分别交dc、ab于c、b两点,求证ad=ab加d
AB为圆o的直径,∠DAB=60°,过点o作弦AD的平行线与过B点的切线交于C,连接CD,求∠ADC的度数
已知等边三角形ABC中,D,E分别为BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD,BE交与点P,过B作BQ
在等腰△ABC,AB=AC,分别过点B、C作两腰的平行线,经过点A的直线与两平行线分别交于点D、E,连接DC,BE,DC
已知.△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG‖BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E使DE=DC,连接AE,B
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,分别过点B、C作两腰的平行线,经过点A的直线与两平行线分别交于点D、E,连接DC、B
如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于
如图,过△ABC的顶点A作AE⊥BC,垂足为E.点D是射线AE上一动点(点D不与顶点A重合),连结DB、DC.已知BC=
如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH的中点,连接AE
如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并