在等差数列中,已知s4=1,s8=4,则a17+a18+a19+a20=?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 05:14:25

在等差数列中,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,.也构成等差数列,
所以 S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12,S20-S16成等差数列,设为b1,b2,b3,b4,b5,
b1=1,b2=3,公差d'=2,b5=b1+(5-1)d'=1+4*2=9,
即a17+a18+a19+a20=9
再问：还能再详细一些么？我有点看不太懂哎，谢谢哦
再答：在等差数列中，Sk,S2k-Sk, S3k-S2k,.... 也构成等差数列，所以 S4， S8-S4，,S12-S8，S16-S12，S20-S16成等差数列，设为b1,b2,b3,b4,b5, b1=S4=1,b2=S8-S4=4-1=3, 公差d'=3-1=2, S20-S19=b5=b1+(5-1)d'=1+4*2=9, 即S20-S16=a17+a18+a19+a20=9
再问：额，这个式子【S20-S19=b5=b1+(5-1)d'=1+4*2=9】, 是不是写错了？
再答：没有错。换个解法吧： S8=a1+a2+a3+a4+...+a8=S4+a5+a6+a7+a8=1+(a1+4d)+(a2+4d)+(a3+4d)+(a4+4d) =1+(a1+a2+a3+a4)+16d=1+1+16d=4,d=1/8（这是原数列的公差）所以a17+a18+a19+a20=(a1+16d)+(a2+16d)+(a3+16d)+(a4+16d) =(a1+a2+a3+a4)+64d=1+64d=1+64*(1/8)=1+8=9

高中数学题5道1、在等差数列An中,若S4=1 S8=4则A17+A18+A19+A20等于? 2、在等比数列An中,若（2012•南充三模）在等比数列{an}中，S4=1，S8=3，则a17+a18+a19+a20的值是（　　）等比数列｛An｝中,S4＝1,S8＝3,则a17＋a18＋a19＋a20等于多少? 在等差数列（an）中,a5=0.3,a12=3,1,求a18+a19+a20+a21+a22的值. 在等差数列{an}中.a5=3/10,a12=31/10,求a18+a19+a20+a21+a22的值已知等差数列{an}，Sn为其前n项和，若S20=100，且a1+a2+a3=4，则a18+a19+a20=（　　）等差数列解答题在等差数列an中,a5=0.3,a12=3.1,求a18+a19+a20+a21+a22的值等差数列中a5=3/10 a12=31/10 求a18+a19+a20+a21+a22的值? 若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5=2，S10=6，则a16+a17+a18+a19+a20=______．已知在等差数列An中,公差d不等于0,且a1,a5,a17成等比数列,则（a1+a5+a17）/(a2+a6+a18)= 等差数列{an}中，a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于______．已知数列an为等比数列,a1+a2+a3+a4=1,a5+a6+a7+a8=2,则a17+a18+19+a20=