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为什么相关系数取值在-1到1之间

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/08 21:24:55
为什么相关系数取值在-1到1之间
为什么相关系数取值在-1到1之间
这个来自于协方差吧!
相关系数
ρXY=COV(X,Y)/√D(X)√D(Y),称为随机变量X和Y的相关系数.
定义 　　若ρXY=0,则称X与Y不相关. 　　即ρXY=0的充分必要条件是COV(X,Y)=0,亦即不相关和协方差为零是等价的. 　　
定理 　　设ρXY是随机变量X和Y的相关系数,则有 　　
（1）∣ρXY∣≤1； 　　
（2）∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1,（a,b为常数,a≠0）
具体证明见书上!
当两变量的相关系数接近相关系数的最小取值-1时,表示这两个随机变量之间( ). 相关系数的问题,我不理解在EXCEL 用CORREL函数求 两列的相关系数 为什么=1 为什么相关系数的绝对值小于1 在区间[-π/2,π/2]上随机取一个数x,cosx的值介于0到1/2之间的概率为什么是1/3? 在0到1之间随机取数x,在1到2之间随机取数y,则事件x+y大于等于1.5的概率是多少? 回归直线 相关系数取值范围是? 相关系数的取值范围及意义 1.相关系数的取值范围是( ) excel随机数函数如何在-1到1之间取数,并且相加等于0 在数字1到9之间取8位数,列出所有可能,如12345678 怎样用JS实现在1到20之间取10个随机数且都不相同 估计√6＋1的值在 A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间