设计一个算法,求方程X^2-4X+2=0在（3,4）之间的近似根

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/23 03:10:08

设计一个算法,求方程X^2-4X+2=0在（3,4）之间的近似根
精确度为10^-4

1.可以看出，对函数f(x)=x^2-4x+2来说，当x在3，4之间时，f(x)是单调递增的。
2.使用黄金分割法，将上限(UpBound)设为4，下限(LowBound)设为3，容限值(Tolerance)设为10^-4，最好也加一个迭代次数(Iteration)，默认可以设个100，根据结果做调整，如果不加迭代而使用无限循环的话，一不小心就会是个死循环。
3.好了，唯一的问题就是什么是黄金分割法了，你可以去搜索一下，到处都有C的源码下载。说一下思路：x在下限A---上限B间取值，求f(x)的值，目标是0，因为容限值是10^-4，将每次猜的x代入f(x)进行计算，得出的结果与目标值和容限值进行比较，符合要求，就停止。如何猜，就是分别取AB的黄金分割点的值，如3---4，那么这两个值就是x1=3+(4-3)*0.618和x2=4-(4-3)*0.618，这里的0.618就是黄金分割算子，注意，取0.618可能精度不够，必要时小数点可以多取几位以提高精度，0.6180339885。
x1,x2有了，分别代入f(x)算个值，再将计算的结果与目标和容限值比较，若x1更接近就将x2设为新的上限，下限A不变；若x2更接近就将x1设为新的下限，上限B不变。进入下一轮循环。总的来说，收敛效果还行。
附一个黄金分割算法，没仔细看正确不正确，但思路有了，如果有错的，自已改对了就行。
#include
#include
#define f(t) (8*pow(t,3)-2*pow(t,2)-7*t+3)
#define eps pow(10,-6)
void sb(double *a,double *b)
{
double t0,t1,t,h,alpha,f0,f1;
int k=0;
printf("请输入初始点t0=");
scanf("%lf",&t0);
printf("\n请输入初始步长h=");
scanf("%lf",&h);
printf("\n请输入加步系数alpha(需大于1)=");
scanf("%lf",α);
f0=f(t0);
t1=t0+h;
f1=f(t1);
while(1)
{
printf("\nf1=%lf,f2=%lf,t0=%lf,t=%lf,h=%lf,k=%d",f0,f1,t0,t1,h,k);
if(f1

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