0×1×2×3+1=1=1^2 1×2×3×4+1=25=5^2 2×3×4×5+1=121=11^2 3×4×5×6+
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 00:50:48
0×1×2×3+1=1=1^2 1×2×3×4+1=25=5^2 2×3×4×5+1=121=11^2 3×4×5×6+1=261=19^2 是不是任意4个连
0×1×2×3+1=1=1^2
1×2×3×4+1=25=5^2
2×3×4×5+1=121=11^2
3×4×5×6+1=261=19^2
是不是任意4个连续自然数的积加1一定是一个正整数的平方吗?求理由或反例
你怎么化的呀
0×1×2×3+1=1=1^2
1×2×3×4+1=25=5^2
2×3×4×5+1=121=11^2
3×4×5×6+1=261=19^2
是不是任意4个连续自然数的积加1一定是一个正整数的平方吗?求理由或反例
你怎么化的呀
![0×1×2×3+1=1=1^2 1×2×3×4+1=25=5^2 2×3×4×5+1=121=11^2 3×4×5×6+](/uploads/image/z/15669744-24-4.jpg?t=0%C3%971%C3%972%C3%973%2B1%3D1%3D1%5E2+1%C3%972%C3%973%C3%974%2B1%3D25%3D5%5E2+2%C3%973%C3%974%C3%975%2B1%3D121%3D11%5E2+3%C3%974%C3%975%C3%976%2B)
答案:对
证明:
(x-1)x(x+1)(x+2)+1
=(x^2-1)(x^2+2x)+1
=x^4-x^2+2x^3-2x+1
=x^4+2(x^2)(x-1)+x^2-2x+1
=(x^2)^2+2(x^2)(x-1)+(x-1)^2
=(x^2+x-1)^2
证明:
(x-1)x(x+1)(x+2)+1
=(x^2-1)(x^2+2x)+1
=x^4-x^2+2x^3-2x+1
=x^4+2(x^2)(x-1)+x^2-2x+1
=(x^2)^2+2(x^2)(x-1)+(x-1)^2
=(x^2+x-1)^2
找规律:1×2×3×4+1=25=5² 2×3×4×5+1=121=11² 3×4×5×6+1=
1*2*3*4+1=25=5² 2*3*4*5+1=121=11² (n+1)(n+2)(n+3)(
1*2*3*4+1=25=5^2,2*3*4*5+1=121=11^2,3*4*5*6+1=361=19^2
观察下列运算并填空 1×2×3×4+1=25=5²; 2×3×4×5+1=121=11²; 3×4×
1×2×3×4+1==25=5²,2×3×4×5+1=121=11²,3×4×5×6+1=361=1
1*2*3*4+1=25=5平方 2*3*4*5+1=121=11的平方 3*4*5*6+1=361=19的平方 4*5
一:1*2*3*4+1=25 2*3*4*5+1=121 3*4*5*6+1=361 请找其规律
1*2*3*4+1=25=5@:2*3*4*5+1=121=11@;3*4*5*6+1=361=19@.(n+1)(n+
观察下列各式:1×2×3×4+1=25=5的平方; 2×3×4×5+1=121=11的平方; 3
1×2×3×4=25(5²) 2×3×4×5=121(11²) 3×4×5×6=361(19
1×2×3×4+1=5的平方=25 2×3×4×5+1=11的平方=121 3×4×5×6+1=19的平方=361
找规律并说明题观察下列各式:1*2*3*4+1=25=5⒉2*3*4*5+1=121=11⒉3*4*5*6+1=361=