某厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件1≤x≤10),每小时可获得的利润100(4x+1-3/x)元
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 13:35:50
某厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件1≤x≤10),每小时可获得的利润100(4x+1-3/x)元
1 要是生产该产品一小时获得的利润不低于1200,求x的取值范围
2 要使生产120前额该产品获得的利润最大,问该厂应选取何种生产速度
1 要是生产该产品一小时获得的利润不低于1200,求x的取值范围
2 要使生产120前额该产品获得的利润最大,问该厂应选取何种生产速度
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1,
100(4x+1-3/x)0 .(生产条件1≤x≤10)
4x+1-3/x≥12
整理可得: (4x+1)(x-3)≥0. x≥3或x≤-1/4(舍去)
所以: 1≤x≤3
2,分析: 要使生产120KG该产品获得的利润最大时为y
已知,x千克/小时的速度匀速生产,
每小时可获得的利润m=100(4x+1-3/x)元
生产120KG,需要时间t=120/x,可以得到y=mt
整理: y= (120/x ) x 100(4x+1-3/x)
=12000 x (4+1/x-3/x2)
=12000[-3(1/x2-1/3x-4/3)]
=12000[-3(1/x-1/6)2+49/12]
1≤x≤10 当 (1/x-1/6)2 最小时,有最大值,所以x=6,y取最大值
即, x=6, Ymax=49000
再问: 第二问整理那里 怎么想的。。。完全想不到 而且乍看数字下觉得不可能
再答: y= (120/x ) x 100(4x+1-3/x)
利润最大= 需要时间t=120/x x 每小时可获得的利润m=100(4x+1-3/x)元
100(4x+1-3/x)0 .(生产条件1≤x≤10)
4x+1-3/x≥12
整理可得: (4x+1)(x-3)≥0. x≥3或x≤-1/4(舍去)
所以: 1≤x≤3
2,分析: 要使生产120KG该产品获得的利润最大时为y
已知,x千克/小时的速度匀速生产,
每小时可获得的利润m=100(4x+1-3/x)元
生产120KG,需要时间t=120/x,可以得到y=mt
整理: y= (120/x ) x 100(4x+1-3/x)
=12000 x (4+1/x-3/x2)
=12000[-3(1/x2-1/3x-4/3)]
=12000[-3(1/x-1/6)2+49/12]
1≤x≤10 当 (1/x-1/6)2 最小时,有最大值,所以x=6,y取最大值
即, x=6, Ymax=49000
再问: 第二问整理那里 怎么想的。。。完全想不到 而且乍看数字下觉得不可能
再答: y= (120/x ) x 100(4x+1-3/x)
利润最大= 需要时间t=120/x x 每小时可获得的利润m=100(4x+1-3/x)元
甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10),每小时可获得的利润是100(5x+1-3x)元.
甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10),每小时可获得的利润
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