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向量a=(1,x),向量b=(-3,1),x为实数时,向量2a+b与a-2b平行,当x为何实数时,向量2a+b与a-2b

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 11:54:42
向量a=(1,x),向量b=(-3,1),x为实数时,向量2a+b与a-2b平行,当x为何实数时,向量2a+b与a-2b垂直?
向量a=(1,x),向量b=(-3,1),x为实数时,向量2a+b与a-2b平行,当x为何实数时,向量2a+b与a-2b

a=(1,x)
b=(-3,1)

2a+b=(-1.2x+1)
a-2b=(7,x-2)

2a+b//a-2b
∴-(x-2)-7(2x+1)=0
即-x+2-14x-7=0
∴x=-1/3
∵2a+b⊥a-2b
∴-7+(2x+1)(x-2)=0
即-7+2x²-4x+x-2=0
即2x²-3x-9=0
(2x+3)(x-3)=0
∴x=3
或x=-3/2