如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C,D两点,大圆的弦AE交小圆于M,N两点

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 12:32:11

如图,同心圆O,大圆的直径AB与小圆交于C,D两点,大圆的弦AE交小圆于M,N两点
（1）求证：AM=EN,(2)若∠A=30°,AM=MN,求两圆的半径之比

1)过O作OF⊥AE,垂足为F
因为OF⊥AE
所以AF=EF,FM=FN
所以AF-FM=EF-FN
即AM=EN
2)连OM,设大圆的半径为R,
因为在直角三角形AOF中,∠A=30,
所以OF=OA/2=R/2,
由勾股定理,得,AF=√3/2R,
又AM=MN,MF=MN/2
所以MF=AF/3=(√3/6)R
在直角三角形OMF中,由勾股定理,得,
OM^2=OF^2+MF^2=R²/4+R²/12=R²/3
所以OM=√3/3R
所以OM/R=√3/3

已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．如图,在以O为圆心的两个同心圆中,已知大圆的弦AB交小圆于C、D两点．求证：AC＝BD．如图，已知以点O为两个同心圆的公共圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．图1,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于点C、D,大圆的弦EF与小圆相切于点C,ED交小圆于点如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,且圆心O到AB的距离OE=5cm,大圆半径OA=13c 如图所示，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，试证明：AC=BD．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、D两点，AC=CD=DB，分别以C、D为圆心，以CD为半径作如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AD交小圆于M.N 【急】如图,点O是两个同心圆的圆心,大圆的弦AB交小圆于点C、D,OA交小圆于E,OB交小圆于点F,求证CE=DF 直线与圆的位置关系如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切一条直线交同心圆中的大圆于AB两点,交小圆于M,AB=16求圆环的面积数学题如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,AB=10CM,CD=6CM