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如图,三角形ABC中,DE平行BC,且S三角形ADE=S四边形BCED,求:AD:DB

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 21:57:14
如图,三角形ABC中,DE平行BC,且S三角形ADE=S四边形BCED,求:AD:DB
如图,三角形ABC中,DE平行BC,且S三角形ADE=S四边形BCED,求:AD:DB
因为,S三角形ADE=S四边形BCED
且,S三角形ABC=S三角形ADE+S四边形BCED
所以,S三角形ABC:S三角形ADE=2:1
因为,DE∥BC
所以,AD²:AB²=S三角形ADE:S三角形ABC=1:2
则,AD:AB=1:√2
所以,AD:DB=AD:(AB-AD)=1:(√2-1)