设数列an前n项之和Sn=1+(1/16)的r次方乘以an,求能使limSn=1成立的r的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 10:43:56
设数列an前n项之和Sn=1+(1/16)的r次方乘以an,求能使limSn=1成立的r的取值范围.
答案是r>1/4,最好能拍给我,
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![设数列an前n项之和Sn=1+(1/16)的r次方乘以an,求能使limSn=1成立的r的取值范围.](/uploads/image/z/15657136-16-6.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97an%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E4%B9%8B%E5%92%8CSn%3D1%2B%281%2F16%29%E7%9A%84r%E6%AC%A1%E6%96%B9%E4%B9%98%E4%BB%A5an%2C%E6%B1%82%E8%83%BD%E4%BD%BFlimSn%3D1%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84r%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
Sn=1+(1/16)^r*an
当n>1时,S(n-1)=1+(1/16)^r*a(n-1)
两式相减得:an=(1/16)^r*(an-a(n-1))
移项合并得:an=a(n-1)/(1-16^r)
也就是说,an是一个以1/(1-16^r)为公比的等比数列
然后令n=1代入Sn=1+(1/16)^r*an得a1=16^r/(1-16^r)
欲使Sn的极限=1,须使公比的绝对值小于1
即-11/4
当n>1时,S(n-1)=1+(1/16)^r*a(n-1)
两式相减得:an=(1/16)^r*(an-a(n-1))
移项合并得:an=a(n-1)/(1-16^r)
也就是说,an是一个以1/(1-16^r)为公比的等比数列
然后令n=1代入Sn=1+(1/16)^r*an得a1=16^r/(1-16^r)
欲使Sn的极限=1,须使公比的绝对值小于1
即-11/4
在等比数列{an}中,前n项之和Sn满足limSn=7,那么a1的取值范围是______
已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn
数列an的前n项和Sn=p2^n+q,其中p,q为常数且p≠0,如果an是等比数列,求limsn/sn+1的值
设数列an的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2的[N+1]次方求an的通项公式
已知等差数列an中,公差d>0,首项a1>0,bn=1/anan+1,数列bn的前n项和为Sn,则limSn=
已知数列An满足An>0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方
设an=2n-1,bn=2的n次方,求数列﹛an·bn﹜的前n项之和Sn.
已知数列(2^n-1 an)的前n项和sn=9-6n.设bn=1/3(1-n)乘以an
设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn∧2+n+r,n∈N*,(k是常数).(1)若an为等差数列,求r的值.(2)若r
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
设数列{an}的前n 项和为Sn,对于任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,设bn=(4+an)/(1-an)(n∈
已知数列An的前n项和为Sn=r^n-1,且a5/a2=27,