如图已知梯形ABC,AD∥BC,点p在直线CD上运动点(p和点C、D不重合点,P、A、B不在一条直线上)若记∠DAP,∠
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 17:39:02
如图已知梯形ABC,AD∥BC,点p在直线CD上运动点(p和点C、D不重合点,P、A、B不在一条直线上)若记∠DAP,∠APB,∠PBC分别为∠α,∠β,∠γ.
问:如果点p在线段CD(或DC)的延长线上活动,探究∠α,∠β,∠γ之间的关系,全部说明.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/78/1780ac9e051a5e936b53a32f2ce4a25b.jpg)
问的情况是这样的
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/f2/8f2693c5fc5539aacdf87f002e33ecc1.jpg)
然后有三种情况
p在QD之间
p在CD延长线上
p在DC延长线上
问:如果点p在线段CD(或DC)的延长线上活动,探究∠α,∠β,∠γ之间的关系,全部说明.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/78/1780ac9e051a5e936b53a32f2ce4a25b.jpg)
问的情况是这样的
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/f2/8f2693c5fc5539aacdf87f002e33ecc1.jpg)
然后有三种情况
p在QD之间
p在CD延长线上
p在DC延长线上
![如图已知梯形ABC,AD∥BC,点p在直线CD上运动点(p和点C、D不重合点,P、A、B不在一条直线上)若记∠DAP,∠](/uploads/image/z/15656157-45-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABC%2CAD%E2%88%A5BC%2C%E7%82%B9p%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFCD%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88p%E5%92%8C%E7%82%B9C%E3%80%81D%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%E7%82%B9%2CP%E3%80%81A%E3%80%81B%E4%B8%8D%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%EF%BC%89%E8%8B%A5%E8%AE%B0%E2%88%A0DAP%2C%E2%88%A0)
(1)从P作PQ∥AD,交AB于Q
ABCD为梯形,所以AD∥BC
AD∥PQ,因此PQ∥BC,∠PBC=∠QPB
AD∥PQ,所以∠DAP=∠QPA
∠PBC+∠DAP=∠QPB+∠QPA=∠APB
所以α+γ=β
(2)若P在CD(或DC)延长线上,以P在CD延长线上为例:
从P作PQ∥AD,交BA延长线于Q
简单可得PQ∥AD∥BC
AD∥PQ,所以∠DAP=∠QPA
BC∥PQ,所以∠PBC=∠QPB
∠APB=∠QPB-∠QPA=∠PBC-∠DAP
即γ-α=β
若P在DC延长线上,则∠APB=∠DAP-∠PBC
即α-γ=β
再问: 能画个图吗,我实在看不懂,拜托了
再答: 稍等![](http://img.wesiedu.com/upload/2/97/297c6e8b97d3ddc0910802754f6cc3e0.jpg)
ABCD为梯形,所以AD∥BC
AD∥PQ,因此PQ∥BC,∠PBC=∠QPB
AD∥PQ,所以∠DAP=∠QPA
∠PBC+∠DAP=∠QPB+∠QPA=∠APB
所以α+γ=β
(2)若P在CD(或DC)延长线上,以P在CD延长线上为例:
从P作PQ∥AD,交BA延长线于Q
简单可得PQ∥AD∥BC
AD∥PQ,所以∠DAP=∠QPA
BC∥PQ,所以∠PBC=∠QPB
∠APB=∠QPB-∠QPA=∠PBC-∠DAP
即γ-α=β
若P在DC延长线上,则∠APB=∠DAP-∠PBC
即α-γ=β
再问: 能画个图吗,我实在看不懂,拜托了
再答: 稍等
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/97/297c6e8b97d3ddc0910802754f6cc3e0.jpg)
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,CD=6,BC=4,∠ABD=∠C,P是CD上的一个动点(P不与点C、点D重合),
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,CD=6,BC=4,∠ABD=∠C,P是CD上的一个动点(P不与点C点D重合),且满
如图,已知直线a平行b,直线c和直线a,b分别交于点C和点D,点P在线段CD上.
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,∠B=60°,P为下底BC上一点(不与B、C重合),过P点作P
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合),点E、F、G分别是
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合),直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F
我要提问如图,在矩形ABCD中.AB=9,AD=3倍根号3,点P是边BC上动点(点P不与点B,点C重合)过点P作直线PQ
如图,已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△A
如图,在等腰直角三角形ABC中,已知AD为斜边BC上的中线,点P在BC上,但不与B、C、D相重合.作PE⊥AB,PF⊥A
如图,在梯形ABCD中,AB∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,DC=2根号2,点P在边BC上运动(与B,C不重合)
如图,已知l1∥l2,MN分别和直线l1、l2交于点A、B,ME分别和直线l1、l2交于点C、D,点P在MN上(P点与A
如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,C,A,D三点在一条直线上,CD的延长线交O1O2的延长线于P,∠P=30°,