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两正数x,y,且x+y≤4,则点P(x+y,x-y)所在平面区域的面积是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 18:49:11
两正数x,y,且x+y≤4,则点P(x+y,x-y)所在平面区域的面积是(  )
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16
两正数x,y,且x+y≤4,则点P(x+y,x-y)所在平面区域的面积是(  )
令s=x+y,t=x-y,则P(x+y,x-y)为P(s,t)     
由s=x+y,t=x-y
可得 2x=s+t,2y=s-t
因为x,y是正数,且x+y≤4


s+t>0
s−t>0
s≤4
在直角坐标系上画出P(s,t)  s横坐标,t纵坐标,
即可得知
面积为16
故选D