如图,DP垂直x轴,点M在DP的延长线上,且|DM|=2|DP|,当点P在圆x2+y2=1上运动时.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 13:37:08
如图,DP垂直x轴,点M在DP的延长线上,且|DM|=2|DP|,当点P在圆x2+y2=1上运动时.
(1)求点M的轨迹C的方程.
(2)过点T(0,t)做圆x2+y2=1的切线l交曲线c于A、B两点,求三角形AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标.
(1)求点M的轨迹C的方程.
(2)过点T(0,t)做圆x2+y2=1的切线l交曲线c于A、B两点,求三角形AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标.
如图
![如图,DP垂直x轴,点M在DP的延长线上,且|DM|=2|DP|,当点P在圆x2+y2=1上运动时.](/uploads/image/z/15640235-35-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CDP%E5%9E%82%E7%9B%B4x%E8%BD%B4%2C%E7%82%B9M%E5%9C%A8DP%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%7CDM%7C%3D2%7CDP%7C%2C%E5%BD%93%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E5%9C%86x2%2By2%3D1%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6.)
设M(x,y)
因为DM:DP=3/2,
所以,P(x,2/3y)
又因为P在X^2+Y^2=4
所以,x^2+(2/3y)^2=4
又因为x=+_2时,P,D重合,故舍去(因为D坐标为(x,0)当x=+_2是P点和D点坐标相同,即俩点重合.此时约束条件中DP垂直于x轴没有意义)
所以,M的轨迹方程是x^2+(2/3y)^2=4(x不等于+_2)
(2)
2)、假设存在N(X,0)
设A(x1,y1),B(x2,y2) ; AB方程:y=k(x+1),带入椭圆方程得:
(2k^2+1)x^2+4k^2x+2k^2-4=0.得x1+x2=@ ; x1*x2=&.(1)
(|NA|*|NB|)^2=*
把y^2=2-1/2x^2带入上面 式子中再乘进去,发现可以化为
只含有x1*x2和x1+x2与X的形式,再把(1)带入合并含有k的同类项观察可发现是否存在N点
不过这个对你计算能力要求比较高了,如果把AB方程设为x=ay-1再按同样的思路进行可能计算
上面要小一点,不过它们是等价的~
具体的结果你就按我的思路算一算就行了不懂的再问.
再问: 不是这题,你绝对是复制别人的,我问的题和你过程都不符合。
再答: 额,好吧。那算了
因为DM:DP=3/2,
所以,P(x,2/3y)
又因为P在X^2+Y^2=4
所以,x^2+(2/3y)^2=4
又因为x=+_2时,P,D重合,故舍去(因为D坐标为(x,0)当x=+_2是P点和D点坐标相同,即俩点重合.此时约束条件中DP垂直于x轴没有意义)
所以,M的轨迹方程是x^2+(2/3y)^2=4(x不等于+_2)
(2)
2)、假设存在N(X,0)
设A(x1,y1),B(x2,y2) ; AB方程:y=k(x+1),带入椭圆方程得:
(2k^2+1)x^2+4k^2x+2k^2-4=0.得x1+x2=@ ; x1*x2=&.(1)
(|NA|*|NB|)^2=*
把y^2=2-1/2x^2带入上面 式子中再乘进去,发现可以化为
只含有x1*x2和x1+x2与X的形式,再把(1)带入合并含有k的同类项观察可发现是否存在N点
不过这个对你计算能力要求比较高了,如果把AB方程设为x=ay-1再按同样的思路进行可能计算
上面要小一点,不过它们是等价的~
具体的结果你就按我的思路算一算就行了不懂的再问.
再问: 不是这题,你绝对是复制别人的,我问的题和你过程都不符合。
再答: 额,好吧。那算了
如图,DB垂直x轴.点M在DP的延长线上,且|DP|/|DM|=2/3,当点P在圆x2+y2=4上运动时,求点M的轨迹方
DP垂直X轴,点M在DP延长线上,且DM:DP=3/2 点P在X^2+Y^2=4上 求M轨迹方程
如图1,等边△ABC的AB边有一点P,点Q为BC延长线上一点,当AP=CQ时,连接PQ交AC于D 求证1.DP=DQ 2
如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,当点P在AB上运动到什么位置时
如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,当点P在AB上运动到什么位置时,三角
如图所示 在矩形ABCD中 AB=3 BC=4 点P在BC边上运动连 结DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E,设DP=x,
如图(1),在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连结DP交AC于点Q.
如图,所示开方正方形abcd的面积边长为2,p为dp的一个动点,且不与d、c重合,设dp=x,求三角形apd面积y、x
如图,△ABC是等边三角形,D为AC上的一点,E为AB的延长线上的一点,CD=BE,DE交BC于点P(1)判断线段DP与
如图,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上的一动点,则DQ+PQ的最大值
如图,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为多少?
如图,正方形ABCD的边长为4点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为多少?