已知f（x）=3cos2x+2sin（3π2+x）sin（π-x），x∈R

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/16 18:33:48

已知f（x）=

（Ⅰ）f（x）=
3cos2x+2sin（
3π
2+x）sin（π-x）=
3cos2x-2cosxsinx=
3cos2x-sin2x=2（

3
2cos2x-
1
2sin2x）=2cos（2x+
π
6），
∴T=
2π
2=π，
令2x+
π
6=kπ（k∈Z），即x=
kπ
2-
π
12（k∈Z），
∴函数f（x）的对称轴方程为x=
kπ
2-
π
12（k∈Z），
（Ⅱ）∵f（x）=2cos（2x+
π
6），
∴f（A）=2cos（2A+
π
6）=-
3，即cos（2A+
π
6）=-

3
2，
∵0＜A＜
π
2，
∴
π
6＜2A+
π
6＜
7π
6，
∴2A+
π
6=
5π
6，
∴A=
π
3．
设BC边上的高位h，
则S_△ABC=
1
2bcsinA=
1
2a•h，即bc=3h，h=
bc
3，
∵cosA=
b2+c2−a2
2bc=
b2+c2−9
2bc=
1
2，
∴bc+9=b²+c²，
∵b²+c²≥2bc，当且仅当b=c时，等号成立．
∴bc+9≥2bc，bc≤9，此时b=c，
∵A=
π
3，
∴b=c=a=3，等号能成立．
∴此时h=
bc
3=3．
∴h的最大值为3．

已知函数f（x）=sin（2x+π3）+sin（2x-π3）+2cos2x-1，x∈R．已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π2-x）+cos2x 已知函数f（x）=sin（2x+π6）+sin（2x-π6）+2cos2x（x∈R）．已知函数f（x）=2sin²（π/4+x）-根号3cos2x 已知函数f(x)=2sin^2（π/4+x）-根号3cos2x 已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^3x,x∈R,则f（x）是（　　）已知函数f(x）=（1+cos2x)sin∧2x,x∈R,则f(x)是（2013•昌平区二模）已知函数f（x）=3sin(π−2x)-2cos2x+1，x∈R．已知函数f(x)=2sin^2(π\4+x)-根号3cos2x-1,x∈R 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a(a∈R,a为常数）已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R）已知函数f（x）=sin（2x+π/3)+sin（2x-π/3)+根号3*cos2x-m,若f（x）的最大值为1