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已知函数f (x)=ax²-1/2x+c(a、c∈R)满足条件:①f(1)=0;②对一切x∈R,都有f(x)>

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 06:56:43
已知函数f (x)=ax²-1/2x+c(a、c∈R)满足条件:①f(1)=0;②对一切x∈R,都有f(x)>=0.
1.求a、c
2.是否存在实数m,使函数g(x)=f(x)-mx在区间[m,m+2]上有最小值-5?若存在,请求出实数m的值;若不存在,请说明理由
已知函数f (x)=ax²-1/2x+c(a、c∈R)满足条件:①f(1)=0;②对一切x∈R,都有f(x)>
1.由f(1)=0可得a+c=1/2,对一切x∈R,都有f(x)>=0,则a>0且1/4-4ac=1/16 ①
故根据不等式1/2=a+c>=2√(ac),即ac