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下面是小明和小红的一段对话,小明说:“我发现,对于代数式(1/4m的3次方+2n)(1/4m的3次方-2n)+(2n-4

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 22:17:48
下面是小明和小红的一段对话,小明说:“我发现,对于代数式(1/4m的3次方+2n)(1/4m的3次方-2n)+(2n-4)(4+2n),当n=2010和n=2012时,值居然是相等的.”小红说:“不可能,对于不同的值,应该有不同的结果.”在此问题中,你认为谁说的对呢?说明你的理由
下面是小明和小红的一段对话,小明说:“我发现,对于代数式(1/4m的3次方+2n)(1/4m的3次方-2n)+(2n-4
根据平方差公式可得:
(1/4m的3次方+2n)(1/4m的3次方-2n)+(2n-4)(4+2n)
=1/64 m的6次方-4n的平方+4n的平方-16
=1/64 m的6次方-16,
所以这个代数式的值与n的取值无关,
n=2010和2011时,代数式的值是相等的.
小明说的对.